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← 89.59 m → | N 72 |
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↑ 89.64 m ↓ |
↑ 89.64 m ↓ |
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N 72 |
← 89.59 m → 8 031 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947238922119141 y=0.198055267333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947238922119141 × 217)
floor (0.947238922119141 × 131072)
floor (124156.5)tx = 124156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198055267333984 × 217)
floor (0.198055267333984 × 131072)
floor (25959.5)ty = 25959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124156 / 25959 ti = "17/124156/25959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124156/25959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124156 ÷ 217
124156 ÷ 131072x = 0.947235107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25959 ÷ 217
25959 ÷ 131072y = 0.198051452636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.947235107421875 × 2 - 1) × π
0.89447021484375 × 3.1415926535Λ = 2.81006106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198051452636719 × 2 - 1) × π
0.603897094726562 × 3.1415926535Φ = 1.89719867626296 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.81006106} λ = 2.81006106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89719867626296))-π/2
2×atan(6.66719129648886)-π/2
2×1.42191792271849-π/2
2.84383584543698-1.57079632675φ = 1.27303952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.81006106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.004639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27303952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.939792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124156 KachelY 25959 2.81006106 1.27303952 161.004639 72.939792 Oben rechts KachelX + 1 124157 KachelY 25959 2.81010899 1.27303952 161.007385 72.939792 Unten links KachelX 124156 KachelY + 1 25960 2.81006106 1.27302545 161.004639 72.938985 Unten rechts KachelX + 1 124157 KachelY + 1 25960 2.81010899 1.27302545 161.007385 72.938985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27303952-1.27302545) × R
1.40699999999772e-05 × 6371000dl = 89.6399699998545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27303952-1.27302545) × R
1.40699999999772e-05 × 6371000dr = 89.6399699998545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.81006106-2.81010899) × cos(1.27303952) × R
4.79299999995852e-05 × 0.293376460621501 × 6371000do = 89.5860315688215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.81006106-2.81010899) × cos(1.27302545) × R
4.79299999995852e-05 × 0.293389911470166 × 6371000du = 89.5901389472749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27303952)-sin(1.27302545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293376460621501-0.293389911470166)× R²
abs(2.81010899-2.81006106)×1.34508486646645e-05× R²
4.79299999995852e-05×1.34508486646645e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×1.34508486646645e-05× 40589641000000 ar = 8030.67327490889m²