↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.30 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.28 m ↓ |
↑ 564.28 m ↓ |
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N 22 |
← 564.32 m → 318 430 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189445495605469 y=0.435798645019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189445495605469 × 216)
floor (0.189445495605469 × 65536)
floor (12415.5)tx = 12415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435798645019531 × 216)
floor (0.435798645019531 × 65536)
floor (28560.5)ty = 28560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12415 / 28560 ti = "16/12415/28560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12415/28560.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12415 ÷ 216
12415 ÷ 65536x = 0.189437866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28560 ÷ 216
28560 ÷ 65536y = 0.435791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189437866210938 × 2 - 1) × π
-0.621124267578125 × 3.1415926535Λ = -1.95131944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435791015625 × 2 - 1) × π
0.12841796875 × 3.1415926535Φ = 0.403436947202393 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95131944} λ = -1.95131944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403436947202393))-π/2
2×atan(1.49696084163422)-π/2
2×0.981857284337594-π/2
1.96371456867519-1.57079632675φ = 0.39291824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95131944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.802368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39291824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.512557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12415 KachelY 28560 -1.95131944 0.39291824 -111.802368 22.512557 Oben rechts KachelX + 1 12416 KachelY 28560 -1.95122356 0.39291824 -111.796875 22.512557 Unten links KachelX 12415 KachelY + 1 28561 -1.95131944 0.39282967 -111.802368 22.507482 Unten rechts KachelX + 1 12416 KachelY + 1 28561 -1.95122356 0.39282967 -111.796875 22.507482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39291824-0.39282967) × R
8.85699999999545e-05 × 6371000dl = 564.27946999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39291824-0.39282967) × R
8.85699999999545e-05 × 6371000dr = 564.27946999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95131944--1.95122356) × cos(0.39291824) × R
9.58799999999371e-05 × 0.923795642073861 × 6371000do = 564.301935177998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95131944--1.95122356) × cos(0.39282967) × R
9.58799999999371e-05 × 0.92382955065447 × 6371000du = 564.322648284648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39291824)-sin(0.39282967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923795642073861-0.92382955065447)× R²
abs(-1.95122356--1.95131944)×3.39085806094763e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.39085806094763e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.39085806094763e-05× 40589641000000 ar = 318429.841100645m²