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← 89.83 m → | N 72 |
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↑ 89.83 m ↓ |
↑ 89.83 m ↓ |
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N 72 |
← 89.84 m → 8 070 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947116851806641 y=0.198513031005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947116851806641 × 217)
floor (0.947116851806641 × 131072)
floor (124140.5)tx = 124140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198513031005859 × 217)
floor (0.198513031005859 × 131072)
floor (26019.5)ty = 26019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124140 / 26019 ti = "17/124140/26019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124140/26019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124140 ÷ 217
124140 ÷ 131072x = 0.947113037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26019 ÷ 217
26019 ÷ 131072y = 0.198509216308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.947113037109375 × 2 - 1) × π
0.89422607421875 × 3.1415926535Λ = 2.80929407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198509216308594 × 2 - 1) × π
0.602981567382812 × 3.1415926535Φ = 1.89432246228576 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80929407} λ = 2.80929407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89432246228576))-π/2
2×atan(6.64804257879876)-π/2
2×1.42149543544821-π/2
2.84299087089641-1.57079632675φ = 1.27219454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80929407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.960694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27219454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.891378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124140 KachelY 26019 2.80929407 1.27219454 160.960694 72.891378 Oben rechts KachelX + 1 124141 KachelY 26019 2.80934200 1.27219454 160.963440 72.891378 Unten links KachelX 124140 KachelY + 1 26020 2.80929407 1.27218044 160.960694 72.890570 Unten rechts KachelX + 1 124141 KachelY + 1 26020 2.80934200 1.27218044 160.963440 72.890570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27219454-1.27218044) × R
1.41000000000169e-05 × 6371000dl = 89.8311000001075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27219454-1.27218044) × R
1.41000000000169e-05 × 6371000dr = 89.8311000001075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80929407-2.80934200) × cos(1.27219454) × R
4.79300000000293e-05 × 0.294184154131184 × 6371000do = 89.8326704993862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80929407-2.80934200) × cos(1.27218044) × R
4.79300000000293e-05 × 0.294197630159391 × 6371000du = 89.8367855667159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27219454)-sin(1.27218044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294184154131184-0.294197630159391)× R²
abs(2.80934200-2.80929407)×1.34760282073931e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34760282073931e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34760282073931e-05× 40589641000000 ar = 8069.95243736554m²