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← | N 22 |
← 563.74 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.77 m ↓ |
↑ 563.77 m ↓ |
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N 22 |
← 563.77 m → 317 828 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189430236816406 y=0.435432434082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189430236816406 × 216)
floor (0.189430236816406 × 65536)
floor (12414.5)tx = 12414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435432434082031 × 216)
floor (0.435432434082031 × 65536)
floor (28536.5)ty = 28536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12414 / 28536 ti = "16/12414/28536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12414/28536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12414 ÷ 216
12414 ÷ 65536x = 0.189422607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28536 ÷ 216
28536 ÷ 65536y = 0.4354248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189422607421875 × 2 - 1) × π
-0.62115478515625 × 3.1415926535Λ = -1.95141531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4354248046875 × 2 - 1) × π
0.129150390625 × 3.1415926535Φ = 0.405737918384155 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95141531} λ = -1.95141531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405737918384155))-π/2
2×atan(1.50040927123815)-π/2
2×0.982919629075493-π/2
1.96583925815099-1.57079632675φ = 0.39504293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95141531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.807861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39504293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.634293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12414 KachelY 28536 -1.95141531 0.39504293 -111.807861 22.634293 Oben rechts KachelX + 1 12415 KachelY 28536 -1.95131944 0.39504293 -111.802368 22.634293 Unten links KachelX 12414 KachelY + 1 28537 -1.95141531 0.39495444 -111.807861 22.629223 Unten rechts KachelX + 1 12415 KachelY + 1 28537 -1.95131944 0.39495444 -111.802368 22.629223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39504293-0.39495444) × R
8.84899999999966e-05 × 6371000dl = 563.769789999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39504293-0.39495444) × R
8.84899999999966e-05 × 6371000dr = 563.769789999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95141531--1.95131944) × cos(0.39504293) × R
9.58699999999979e-05 × 0.922980043697042 × 6371000do = 563.744922644207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95141531--1.95131944) × cos(0.39495444) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923014095266255 × 6371000du = 563.765720926231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39504293)-sin(0.39495444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922980043697042-0.923014095266255)× R²
abs(-1.95131944--1.95141531)×3.40515692125454e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.40515692125454e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.40515692125454e-05× 40589641000000 ar = 317828.219581615m²