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← | N 72 |
← 89.82 m → | N 72 |
→ |
↑ 89.77 m ↓ |
↑ 89.77 m ↓ |
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N 72 |
← 89.83 m → 8 063 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947109222412109 y=0.198459625244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947109222412109 × 217)
floor (0.947109222412109 × 131072)
floor (124139.5)tx = 124139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198459625244141 × 217)
floor (0.198459625244141 × 131072)
floor (26012.5)ty = 26012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124139 / 26012 ti = "17/124139/26012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124139/26012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124139 ÷ 217
124139 ÷ 131072x = 0.947105407714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26012 ÷ 217
26012 ÷ 131072y = 0.198455810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.947105407714844 × 2 - 1) × π
0.894210815429688 × 3.1415926535Λ = 2.80924613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198455810546875 × 2 - 1) × π
0.60308837890625 × 3.1415926535Φ = 1.8946580205831 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80924613} λ = 2.80924613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8946580205831))-π/2
2×atan(6.65027375897172)-π/2
2×1.42154478550046-π/2
2.84308957100093-1.57079632675φ = 1.27229324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80924613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.957947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27229324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.897033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124139 KachelY 26012 2.80924613 1.27229324 160.957947 72.897033 Oben rechts KachelX + 1 124140 KachelY 26012 2.80929407 1.27229324 160.960694 72.897033 Unten links KachelX 124139 KachelY + 1 26013 2.80924613 1.27227915 160.957947 72.896226 Unten rechts KachelX + 1 124140 KachelY + 1 26013 2.80929407 1.27227915 160.960694 72.896226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27229324-1.27227915) × R
1.40900000000777e-05 × 6371000dl = 89.7673900004947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27229324-1.27227915) × R
1.40900000000777e-05 × 6371000dr = 89.7673900004947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80924613-2.80929407) × cos(1.27229324) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294089820296253 × 6371000do = 89.8226009903913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80924613-2.80929407) × cos(1.27227915) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294103287176075 × 6371000du = 89.8267141221264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27229324)-sin(1.27227915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294089820296253-0.294103287176075)× R²
abs(2.80929407-2.80924613)×1.34668798220106e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34668798220106e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34668798220106e-05× 40589641000000 ar = 8063.32506663183m²