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N 72 |
← 89.86 m → 8 078 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947101593017578 y=0.198528289794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947101593017578 × 217)
floor (0.947101593017578 × 131072)
floor (124138.5)tx = 124138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198528289794922 × 217)
floor (0.198528289794922 × 131072)
floor (26021.5)ty = 26021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124138 / 26021 ti = "17/124138/26021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124138/26021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124138 ÷ 217
124138 ÷ 131072x = 0.947097778320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26021 ÷ 217
26021 ÷ 131072y = 0.198524475097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.947097778320312 × 2 - 1) × π
0.894195556640625 × 3.1415926535Λ = 2.80919819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198524475097656 × 2 - 1) × π
0.602951049804688 × 3.1415926535Φ = 1.89422658848652 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80919819} λ = 2.80919819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89422658848652))-π/2
2×atan(6.64740523625193)-π/2
2×1.42148133252601-π/2
2.84296266505201-1.57079632675φ = 1.27216634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80919819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.955200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27216634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.889762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124138 KachelY 26021 2.80919819 1.27216634 160.955200 72.889762 Oben rechts KachelX + 1 124139 KachelY 26021 2.80924613 1.27216634 160.957947 72.889762 Unten links KachelX 124138 KachelY + 1 26022 2.80919819 1.27215223 160.955200 72.888954 Unten rechts KachelX + 1 124139 KachelY + 1 26022 2.80924613 1.27215223 160.957947 72.888954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27216634-1.27215223) × R
1.41099999999561e-05 × 6371000dl = 89.8948099997203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27216634-1.27215223) × R
1.41099999999561e-05 × 6371000dr = 89.8948099997203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80919819-2.80924613) × cos(1.27216634) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294211106129109 × 6371000do = 89.8596448056428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80919819-2.80924613) × cos(1.27215223) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294224591597698 × 6371000du = 89.8637636148658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27216634)-sin(1.27215223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294211106129109-0.294224591597698)× R²
abs(2.80924613-2.80919819)×1.34854685889252e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34854685889252e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34854685889252e-05× 40589641000000 ar = 8078.1008264759m²