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← 89.86 m → | N 72 |
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↑ 89.83 m ↓ |
↑ 89.83 m ↓ |
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N 72 |
← 89.86 m → 8 072 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947093963623047 y=0.198520660400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947093963623047 × 217)
floor (0.947093963623047 × 131072)
floor (124137.5)tx = 124137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198520660400391 × 217)
floor (0.198520660400391 × 131072)
floor (26020.5)ty = 26020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124137 / 26020 ti = "17/124137/26020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124137/26020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124137 ÷ 217
124137 ÷ 131072x = 0.947090148925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26020 ÷ 217
26020 ÷ 131072y = 0.198516845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.947090148925781 × 2 - 1) × π
0.894180297851562 × 3.1415926535Λ = 2.80915025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198516845703125 × 2 - 1) × π
0.60296630859375 × 3.1415926535Φ = 1.89427452538614 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80915025} λ = 2.80915025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89427452538614))-π/2
2×atan(6.64772389988729)-π/2
2×1.42148838414864-π/2
2.84297676829728-1.57079632675φ = 1.27218044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80915025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.952453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27218044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.890570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124137 KachelY 26020 2.80915025 1.27218044 160.952453 72.890570 Oben rechts KachelX + 1 124138 KachelY 26020 2.80919819 1.27218044 160.955200 72.890570 Unten links KachelX 124137 KachelY + 1 26021 2.80915025 1.27216634 160.952453 72.889762 Unten rechts KachelX + 1 124138 KachelY + 1 26021 2.80919819 1.27216634 160.955200 72.889762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27218044-1.27216634) × R
1.41000000000169e-05 × 6371000dl = 89.8311000001075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27218044-1.27216634) × R
1.41000000000169e-05 × 6371000dr = 89.8311000001075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80915025-2.80919819) × cos(1.27218044) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294197630159391 × 6371000do = 89.8555288976195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80915025-2.80919819) × cos(1.27216634) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294211106129109 × 6371000du = 89.8596448056428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27218044)-sin(1.27216634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294197630159391-0.294211106129109)× R²
abs(2.80919819-2.80915025)×1.34759697179576e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34759697179576e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34759697179576e-05× 40589641000000 ar = 8072.00587035391m²