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← 89.81 m → | N 72 |
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↑ 89.77 m ↓ |
↑ 89.77 m ↓ |
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N 72 |
← 89.81 m → 8 062 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947093963623047 y=0.198436737060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947093963623047 × 217)
floor (0.947093963623047 × 131072)
floor (124137.5)tx = 124137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198436737060547 × 217)
floor (0.198436737060547 × 131072)
floor (26009.5)ty = 26009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124137 / 26009 ti = "17/124137/26009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124137/26009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124137 ÷ 217
124137 ÷ 131072x = 0.947090148925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26009 ÷ 217
26009 ÷ 131072y = 0.198432922363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.947090148925781 × 2 - 1) × π
0.894180297851562 × 3.1415926535Λ = 2.80915025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198432922363281 × 2 - 1) × π
0.603134155273438 × 3.1415926535Φ = 1.89480183128196 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80915025} λ = 2.80915025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89480183128196))-π/2
2×atan(6.65123020826078)-π/2
2×1.42156593067821-π/2
2.84313186135643-1.57079632675φ = 1.27233553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80915025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.952453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27233553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.899456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124137 KachelY 26009 2.80915025 1.27233553 160.952453 72.899456 Oben rechts KachelX + 1 124138 KachelY 26009 2.80919819 1.27233553 160.955200 72.899456 Unten links KachelX 124137 KachelY + 1 26010 2.80915025 1.27232144 160.952453 72.898649 Unten rechts KachelX + 1 124138 KachelY + 1 26010 2.80919819 1.27232144 160.955200 72.898649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27233553-1.27232144) × R
1.40900000000777e-05 × 6371000dl = 89.7673900004947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27233553-1.27232144) × R
1.40900000000777e-05 × 6371000dr = 89.7673900004947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80915025-2.80919819) × cos(1.27233553) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294049400190683 × 6371000do = 89.8102556497366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80915025-2.80919819) × cos(1.27232144) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294062867245735 × 6371000du = 89.8143688349915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27233553)-sin(1.27232144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294049400190683-0.294062867245735)× R²
abs(2.80919819-2.80915025)×1.34670550521743e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34670550521743e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34670550521743e-05× 40589641000000 ar = 8062.21685993456m²