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← | N 72 |
← 89.93 m → | N 72 |
→ |
↑ 89.96 m ↓ |
↑ 89.96 m ↓ |
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N 72 |
← 89.94 m → 8 090 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947055816650391 y=0.198665618896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947055816650391 × 217)
floor (0.947055816650391 × 131072)
floor (124132.5)tx = 124132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198665618896484 × 217)
floor (0.198665618896484 × 131072)
floor (26039.5)ty = 26039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124132 / 26039 ti = "17/124132/26039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124132/26039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124132 ÷ 217
124132 ÷ 131072x = 0.947052001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26039 ÷ 217
26039 ÷ 131072y = 0.198661804199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.947052001953125 × 2 - 1) × π
0.89410400390625 × 3.1415926535Λ = 2.80891057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198661804199219 × 2 - 1) × π
0.602676391601562 × 3.1415926535Φ = 1.89336372429336 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80891057} λ = 2.80891057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89336372429336))-π/2
2×atan(6.64167190219619)-π/2
2×1.42135434805908-π/2
2.84270869611817-1.57079632675φ = 1.27191237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80891057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.938721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27191237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.875211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124132 KachelY 26039 2.80891057 1.27191237 160.938721 72.875211 Oben rechts KachelX + 1 124133 KachelY 26039 2.80895851 1.27191237 160.941467 72.875211 Unten links KachelX 124132 KachelY + 1 26040 2.80891057 1.27189825 160.938721 72.874402 Unten rechts KachelX + 1 124133 KachelY + 1 26040 2.80895851 1.27189825 160.941467 72.874402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27191237-1.27189825) × R
1.41199999998953e-05 × 6371000dl = 89.9585199993331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27191237-1.27189825) × R
1.41199999998953e-05 × 6371000dr = 89.9585199993331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80891057-2.80895851) × cos(1.27191237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29445382604246 × 6371000do = 89.9337777147907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80891057-2.80895851) × cos(1.27189825) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294467320012895 × 6371000du = 89.9378991206963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27191237)-sin(1.27189825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29445382604246-0.294467320012895)× R²
abs(2.80895851-2.80891057)×1.34939704348747e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34939704348747e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34939704348747e-05× 40589641000000 ar = 8090.4949191429m²