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← | N 72 |
← 89.91 m → | N 72 |
→ |
↑ 89.89 m ↓ |
↑ 89.89 m ↓ |
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N 72 |
← 89.92 m → 8 083 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947040557861328 y=0.198657989501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947040557861328 × 217)
floor (0.947040557861328 × 131072)
floor (124130.5)tx = 124130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198657989501953 × 217)
floor (0.198657989501953 × 131072)
floor (26038.5)ty = 26038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124130 / 26038 ti = "17/124130/26038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124130/26038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124130 ÷ 217
124130 ÷ 131072x = 0.947036743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26038 ÷ 217
26038 ÷ 131072y = 0.198654174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.947036743164062 × 2 - 1) × π
0.894073486328125 × 3.1415926535Λ = 2.80881470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198654174804688 × 2 - 1) × π
0.602691650390625 × 3.1415926535Φ = 1.89341166119298 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80881470} λ = 2.80881470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89341166119298))-π/2
2×atan(6.6419902909867)-π/2
2×1.42136140549919-π/2
2.84272281099839-1.57079632675φ = 1.27192648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80881470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.933228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27192648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.876019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124130 KachelY 26038 2.80881470 1.27192648 160.933228 72.876019 Oben rechts KachelX + 1 124131 KachelY 26038 2.80886263 1.27192648 160.935974 72.876019 Unten links KachelX 124130 KachelY + 1 26039 2.80881470 1.27191237 160.933228 72.875211 Unten rechts KachelX + 1 124131 KachelY + 1 26039 2.80886263 1.27191237 160.935974 72.875211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27192648-1.27191237) × R
1.41100000001781e-05 × 6371000dl = 89.894810001135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27192648-1.27191237) × R
1.41100000001781e-05 × 6371000dr = 89.894810001135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80881470-2.80886263) × cos(1.27192648) × R
4.79300000000293e-05 × 0.294440341570017 × 6371000do = 89.9109004157689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80881470-2.80886263) × cos(1.27191237) × R
4.79300000000293e-05 × 0.29445382604246 × 6371000du = 89.9150180616476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27192648)-sin(1.27191237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294440341570017-0.29445382604246)× R²
abs(2.80886263-2.80881470)×1.34844724430927e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34844724430927e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34844724430927e-05× 40589641000000 ar = 8082.70838743032m²