↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 89.59 m → | N 72 |
→ |
↑ 89.58 m ↓ |
↑ 89.58 m ↓ |
|||
N 72 |
← 89.60 m → 8 026 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947040557861328 y=0.198070526123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947040557861328 × 217)
floor (0.947040557861328 × 131072)
floor (124130.5)tx = 124130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198070526123047 × 217)
floor (0.198070526123047 × 131072)
floor (25961.5)ty = 25961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124130 / 25961 ti = "17/124130/25961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124130/25961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124130 ÷ 217
124130 ÷ 131072x = 0.947036743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25961 ÷ 217
25961 ÷ 131072y = 0.198066711425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.947036743164062 × 2 - 1) × π
0.894073486328125 × 3.1415926535Λ = 2.80881470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198066711425781 × 2 - 1) × π
0.603866577148438 × 3.1415926535Φ = 1.89710280246372 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80881470} λ = 2.80881470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89710280246372))-π/2
2×atan(6.66655211816972)-π/2
2×1.42190385851597-π/2
2.84380771703194-1.57079632675φ = 1.27301139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80881470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.933228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27301139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.938180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124130 KachelY 25961 2.80881470 1.27301139 160.933228 72.938180 Oben rechts KachelX + 1 124131 KachelY 25961 2.80886263 1.27301139 160.935974 72.938180 Unten links KachelX 124130 KachelY + 1 25962 2.80881470 1.27299733 160.933228 72.937374 Unten rechts KachelX + 1 124131 KachelY + 1 25962 2.80886263 1.27299733 160.935974 72.937374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27301139-1.27299733) × R
1.40600000000379e-05 × 6371000dl = 89.5762600002417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27301139-1.27299733) × R
1.40600000000379e-05 × 6371000dr = 89.5762600002417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80881470-2.80886263) × cos(1.27301139) × R
4.79300000000293e-05 × 0.293403352700862 × 6371000do = 89.5942433895961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80881470-2.80886263) × cos(1.27299733) × R
4.79300000000293e-05 × 0.293416793873558 × 6371000du = 89.598347813376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27301139)-sin(1.27299733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293403352700862-0.293416793873558)× R²
abs(2.80886263-2.80881470)×1.34411726953609e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34411726953609e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34411726953609e-05× 40589641000000 ar = 8025.70106986763m²