↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 966.30 m → | S 37 |
→ |
↑ 966.29 m ↓ |
↑ 966.29 m ↓ |
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S 37 |
← 966.18 m → 933 668 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378829956054688 y=0.613296508789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378829956054688 × 215)
floor (0.378829956054688 × 32768)
floor (12413.5)tx = 12413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613296508789062 × 215)
floor (0.613296508789062 × 32768)
floor (20096.5)ty = 20096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12413 / 20096 ti = "15/12413/20096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12413/20096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12413 ÷ 215
12413 ÷ 32768x = 0.378814697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20096 ÷ 215
20096 ÷ 32768y = 0.61328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378814697265625 × 2 - 1) × π
-0.24237060546875 × 3.1415926535Λ = -0.76142971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61328125 × 2 - 1) × π
-0.2265625 × 3.1415926535Φ = -0.711767085558594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76142971} λ = -0.76142971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.711767085558594))-π/2
2×atan(0.49077618724969)-π/2
2×0.456241368209298-π/2
0.912482736418596-1.57079632675φ = -0.65831359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76142971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.626709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65831359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.718590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12413 KachelY 20096 -0.76142971 -0.65831359 -43.626709 -37.718590 Oben rechts KachelX + 1 12414 KachelY 20096 -0.76123797 -0.65831359 -43.615723 -37.718590 Unten links KachelX 12413 KachelY + 1 20097 -0.76142971 -0.65846526 -43.626709 -37.727280 Unten rechts KachelX + 1 12414 KachelY + 1 20097 -0.76123797 -0.65846526 -43.615723 -37.727280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65831359--0.65846526) × R
0.000151670000000048 × 6371000dl = 966.289570000307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65831359--0.65846526) × R
0.000151670000000048 × 6371000dr = 966.289570000307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76142971--0.76123797) × cos(-0.65831359) × R
0.000191739999999996 × 0.791025074037336 × 6371000do = 966.296881970678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76142971--0.76123797) × cos(-0.65846526) × R
0.000191739999999996 × 0.790932275701082 × 6371000du = 966.183521792957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65831359)-sin(-0.65846526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.791025074037336-0.790932275701082)× R²
abs(-0.76123797--0.76142971)×9.27983362543072e-05× R²
0.000191739999999996×9.27983362543072e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.27983362543072e-05× 40589641000000 ar = 933667.83098243m²