↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.85 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.83 m ↓ |
↑ 563.83 m ↓ |
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N 22 |
← 563.87 m → 317 921 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189399719238281 y=0.435462951660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189399719238281 × 216)
floor (0.189399719238281 × 65536)
floor (12412.5)tx = 12412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435462951660156 × 216)
floor (0.435462951660156 × 65536)
floor (28538.5)ty = 28538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12412 / 28538 ti = "16/12412/28538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12412/28538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12412 ÷ 216
12412 ÷ 65536x = 0.18939208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28538 ÷ 216
28538 ÷ 65536y = 0.435455322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.18939208984375 × 2 - 1) × π
-0.6212158203125 × 3.1415926535Λ = -1.95160706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435455322265625 × 2 - 1) × π
0.12908935546875 × 3.1415926535Φ = 0.405546170785675 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95160706} λ = -1.95160706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405546170785675))-π/2
2×atan(1.50012159894477)-π/2
2×0.982831136207528-π/2
1.96566227241506-1.57079632675φ = 0.39486595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95160706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.818848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39486595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.624152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12412 KachelY 28538 -1.95160706 0.39486595 -111.818848 22.624152 Oben rechts KachelX + 1 12413 KachelY 28538 -1.95151118 0.39486595 -111.813354 22.624152 Unten links KachelX 12412 KachelY + 1 28539 -1.95160706 0.39477745 -111.818848 22.619082 Unten rechts KachelX + 1 12413 KachelY + 1 28539 -1.95151118 0.39477745 -111.813354 22.619082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39486595-0.39477745) × R
8.85000000000469e-05 × 6371000dl = 563.833500000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39486595-0.39477745) × R
8.85000000000469e-05 × 6371000dr = 563.833500000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95160706--1.95151118) × cos(0.39486595) × R
9.58799999999371e-05 × 0.923048139607824 × 6371000do = 563.845322190316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95160706--1.95151118) × cos(0.39477745) × R
9.58799999999371e-05 × 0.923082180567511 × 6371000du = 563.866116160922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39486595)-sin(0.39477745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923048139607824-0.923082180567511)× R²
abs(-1.95151118--1.95160706)×3.40409596867319e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.40409596867319e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.40409596867319e-05× 40589641000000 ar = 317920.743845553m²