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← | N 72 |
← 89.70 m → | N 72 |
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↑ 89.77 m ↓ |
↑ 89.77 m ↓ |
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N 72 |
← 89.71 m → 8 052 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946941375732422 y=0.198268890380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946941375732422 × 217)
floor (0.946941375732422 × 131072)
floor (124117.5)tx = 124117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198268890380859 × 217)
floor (0.198268890380859 × 131072)
floor (25987.5)ty = 25987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124117 / 25987 ti = "17/124117/25987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124117/25987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124117 ÷ 217
124117 ÷ 131072x = 0.946937561035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25987 ÷ 217
25987 ÷ 131072y = 0.198265075683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946937561035156 × 2 - 1) × π
0.893875122070312 × 3.1415926535Λ = 2.80819152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198265075683594 × 2 - 1) × π
0.603469848632812 × 3.1415926535Φ = 1.8958564430736 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80819152} λ = 2.80819152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8958564430736))-π/2
2×atan(6.65824837413711)-π/2
2×1.42172090653582-π/2
2.84344181307164-1.57079632675φ = 1.27264549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80819152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.897522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27264549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.917215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124117 KachelY 25987 2.80819152 1.27264549 160.897522 72.917215 Oben rechts KachelX + 1 124118 KachelY 25987 2.80823945 1.27264549 160.900268 72.917215 Unten links KachelX 124117 KachelY + 1 25988 2.80819152 1.27263140 160.897522 72.916408 Unten rechts KachelX + 1 124118 KachelY + 1 25988 2.80823945 1.27263140 160.900268 72.916408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27264549-1.27263140) × R
1.40899999998556e-05 × 6371000dl = 89.7673899990801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27264549-1.27263140) × R
1.40899999998556e-05 × 6371000dr = 89.7673899990801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80819152-2.80823945) × cos(1.27264549) × R
4.79300000000293e-05 × 0.2937531293325 × 6371000do = 89.7010518918797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80819152-2.80823945) × cos(1.27263140) × R
4.79300000000293e-05 × 0.293766597671147 × 6371000du = 89.7051646111097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27264549)-sin(1.27263140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2937531293325-0.293766597671147)× R²
abs(2.80823945-2.80819152)×1.34683386470713e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34683386470713e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34683386470713e-05× 40589641000000 ar = 8052.41390270735m²