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N 72 |
← 89.74 m → 8 050 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946926116943359 y=0.198299407958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946926116943359 × 217)
floor (0.946926116943359 × 131072)
floor (124115.5)tx = 124115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198299407958984 × 217)
floor (0.198299407958984 × 131072)
floor (25991.5)ty = 25991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124115 / 25991 ti = "17/124115/25991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124115/25991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124115 ÷ 217
124115 ÷ 131072x = 0.946922302246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25991 ÷ 217
25991 ÷ 131072y = 0.198295593261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946922302246094 × 2 - 1) × π
0.893844604492188 × 3.1415926535Λ = 2.80809564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198295593261719 × 2 - 1) × π
0.603408813476562 × 3.1415926535Φ = 1.89566469547512 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80809564} λ = 2.80809564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89566469547512))-π/2
2×atan(6.65697179339584)-π/2
2×1.4216927407258-π/2
2.84338548145159-1.57079632675φ = 1.27258915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80809564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.892029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27258915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.913987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124115 KachelY 25991 2.80809564 1.27258915 160.892029 72.913987 Oben rechts KachelX + 1 124116 KachelY 25991 2.80814358 1.27258915 160.894775 72.913987 Unten links KachelX 124115 KachelY + 1 25992 2.80809564 1.27257507 160.892029 72.913181 Unten rechts KachelX + 1 124116 KachelY + 1 25992 2.80814358 1.27257507 160.894775 72.913181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27258915-1.27257507) × R
1.40799999999164e-05 × 6371000dl = 89.7036799994673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27258915-1.27257507) × R
1.40799999999164e-05 × 6371000dr = 89.7036799994673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80809564-2.80814358) × cos(1.27258915) × R
4.79399999999686e-05 × 0.293806983219857 × 6371000do = 89.7362152670337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80809564-2.80814358) × cos(1.27257507) × R
4.79399999999686e-05 × 0.293820441766681 × 6371000du = 89.7403258536567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27258915)-sin(1.27257507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293806983219857-0.293820441766681)× R²
abs(2.80814358-2.80809564)×1.34585468238857e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34585468238857e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34585468238857e-05× 40589641000000 ar = 8049.85310631358m²