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← 89.89 m → | N 72 |
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↑ 89.89 m ↓ |
↑ 89.89 m ↓ |
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N 72 |
← 89.90 m → 8 081 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946765899658203 y=0.198627471923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946765899658203 × 217)
floor (0.946765899658203 × 131072)
floor (124094.5)tx = 124094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198627471923828 × 217)
floor (0.198627471923828 × 131072)
floor (26034.5)ty = 26034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124094 / 26034 ti = "17/124094/26034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124094/26034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124094 ÷ 217
124094 ÷ 131072x = 0.946762084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26034 ÷ 217
26034 ÷ 131072y = 0.198623657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946762084960938 × 2 - 1) × π
0.893524169921875 × 3.1415926535Λ = 2.80708897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198623657226562 × 2 - 1) × π
0.602752685546875 × 3.1415926535Φ = 1.89360340879146 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80708897} λ = 2.80708897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89360340879146))-π/2
2×atan(6.64326399878543)-π/2
2×1.42138963202669-π/2
2.84277926405338-1.57079632675φ = 1.27198294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80708897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.834351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27198294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.879254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124094 KachelY 26034 2.80708897 1.27198294 160.834351 72.879254 Oben rechts KachelX + 1 124095 KachelY 26034 2.80713690 1.27198294 160.837097 72.879254 Unten links KachelX 124094 KachelY + 1 26035 2.80708897 1.27196883 160.834351 72.878446 Unten rechts KachelX + 1 124095 KachelY + 1 26035 2.80713690 1.27196883 160.837097 72.878446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27198294-1.27196883) × R
1.41099999999561e-05 × 6371000dl = 89.8948099997203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27198294-1.27196883) × R
1.41099999999561e-05 × 6371000dr = 89.8948099997203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80708897-2.80713690) × cos(1.27198294) × R
4.79300000000293e-05 × 0.294386383980335 × 6371000do = 89.8944238166497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80708897-2.80713690) × cos(1.27196883) × R
4.79300000000293e-05 × 0.294399868687328 × 6371000du = 89.898541534151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27198294)-sin(1.27196883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294386383980335-0.294399868687328)× R²
abs(2.80713690-2.80708897)×1.34847069928057e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34847069928057e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34847069928057e-05× 40589641000000 ar = 8081.22722979455m²