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← 89.88 m → 8 080 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946765899658203 y=0.198596954345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946765899658203 × 217)
floor (0.946765899658203 × 131072)
floor (124094.5)tx = 124094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198596954345703 × 217)
floor (0.198596954345703 × 131072)
floor (26030.5)ty = 26030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124094 / 26030 ti = "17/124094/26030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124094/26030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124094 ÷ 217
124094 ÷ 131072x = 0.946762084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26030 ÷ 217
26030 ÷ 131072y = 0.198593139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946762084960938 × 2 - 1) × π
0.893524169921875 × 3.1415926535Λ = 2.80708897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198593139648438 × 2 - 1) × π
0.602813720703125 × 3.1415926535Φ = 1.89379515638994 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80708897} λ = 2.80708897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89379515638994))-π/2
2×atan(6.64453795083799)-π/2
2×1.42141785338214-π/2
2.84283570676427-1.57079632675φ = 1.27203938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80708897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.834351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27203938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.882488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124094 KachelY 26030 2.80708897 1.27203938 160.834351 72.882488 Oben rechts KachelX + 1 124095 KachelY 26030 2.80713690 1.27203938 160.837097 72.882488 Unten links KachelX 124094 KachelY + 1 26031 2.80708897 1.27202527 160.834351 72.881679 Unten rechts KachelX + 1 124095 KachelY + 1 26031 2.80713690 1.27202527 160.837097 72.881679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27203938-1.27202527) × R
1.41099999999561e-05 × 6371000dl = 89.8948099997203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27203938-1.27202527) × R
1.41099999999561e-05 × 6371000dr = 89.8948099997203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80708897-2.80713690) × cos(1.27203938) × R
4.79300000000293e-05 × 0.294332444566291 × 6371000do = 89.87795276768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80708897-2.80713690) × cos(1.27202527) × R
4.79300000000293e-05 × 0.294345929507707 × 6371000du = 89.8820705567655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27203938)-sin(1.27202527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294332444566291-0.294345929507707)× R²
abs(2.80713690-2.80708897)×1.34849414167304e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34849414167304e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34849414167304e-05× 40589641000000 ar = 8079.74657109479m²