↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 89.84 m → | N 72 |
→ |
↑ 89.83 m ↓ |
↑ 89.83 m ↓ |
|||
N 72 |
← 89.84 m → 8 071 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946758270263672 y=0.198490142822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946758270263672 × 217)
floor (0.946758270263672 × 131072)
floor (124093.5)tx = 124093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198490142822266 × 217)
floor (0.198490142822266 × 131072)
floor (26016.5)ty = 26016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124093 / 26016 ti = "17/124093/26016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124093/26016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124093 ÷ 217
124093 ÷ 131072x = 0.946754455566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26016 ÷ 217
26016 ÷ 131072y = 0.198486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946754455566406 × 2 - 1) × π
0.893508911132812 × 3.1415926535Λ = 2.80704103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198486328125 × 2 - 1) × π
0.60302734375 × 3.1415926535Φ = 1.89446627298462 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80704103} λ = 2.80704103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89446627298462))-π/2
2×atan(6.64899870719716)-π/2
2×1.42151658740865-π/2
2.8430331748173-1.57079632675φ = 1.27223685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80704103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.831604° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27223685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.893802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124093 KachelY 26016 2.80704103 1.27223685 160.831604 72.893802 Oben rechts KachelX + 1 124094 KachelY 26016 2.80708897 1.27223685 160.834351 72.893802 Unten links KachelX 124093 KachelY + 1 26017 2.80704103 1.27222275 160.831604 72.892994 Unten rechts KachelX + 1 124094 KachelY + 1 26017 2.80708897 1.27222275 160.834351 72.892994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27223685-1.27222275) × R
1.41000000000169e-05 × 6371000dl = 89.8311000001075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27223685-1.27222275) × R
1.41000000000169e-05 × 6371000dr = 89.8311000001075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80704103-2.80708897) × cos(1.27223685) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29414371613804 × 6371000do = 89.8390621677519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80704103-2.80708897) × cos(1.27222275) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294157192341741 × 6371000du = 89.8431781472397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27223685)-sin(1.27222275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29414371613804-0.294157192341741)× R²
abs(2.80708897-2.80704103)×1.34762037011238e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34762037011238e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34762037011238e-05× 40589641000000 ar = 8070.52664894138m²