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← | N 72 |
← 89.84 m → | N 72 |
→ |
↑ 89.83 m ↓ |
↑ 89.83 m ↓ |
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N 72 |
← 89.85 m → 8 071 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946750640869141 y=0.198497772216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946750640869141 × 217)
floor (0.946750640869141 × 131072)
floor (124092.5)tx = 124092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198497772216797 × 217)
floor (0.198497772216797 × 131072)
floor (26017.5)ty = 26017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124092 / 26017 ti = "17/124092/26017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124092/26017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124092 ÷ 217
124092 ÷ 131072x = 0.946746826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26017 ÷ 217
26017 ÷ 131072y = 0.198493957519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946746826171875 × 2 - 1) × π
0.89349365234375 × 3.1415926535Λ = 2.80699309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198493957519531 × 2 - 1) × π
0.603012084960938 × 3.1415926535Φ = 1.894418336085 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80699309} λ = 2.80699309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.894418336085))-π/2
2×atan(6.64867998245296)-π/2
2×1.4215095370782-π/2
2.8430190741564-1.57079632675φ = 1.27222275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80699309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.828857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27222275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.892994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124092 KachelY 26017 2.80699309 1.27222275 160.828857 72.892994 Oben rechts KachelX + 1 124093 KachelY 26017 2.80704103 1.27222275 160.831604 72.892994 Unten links KachelX 124092 KachelY + 1 26018 2.80699309 1.27220865 160.828857 72.892186 Unten rechts KachelX + 1 124093 KachelY + 1 26018 2.80704103 1.27220865 160.831604 72.892186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27222275-1.27220865) × R
1.41000000000169e-05 × 6371000dl = 89.8311000001075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27222275-1.27220865) × R
1.41000000000169e-05 × 6371000dr = 89.8311000001075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80699309-2.80704103) × cos(1.27222275) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294157192341741 × 6371000do = 89.8431781472397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80699309-2.80704103) × cos(1.27220865) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294170668486961 × 6371000du = 89.8472941088657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27222275)-sin(1.27220865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294157192341741-0.294170668486961)× R²
abs(2.80704103-2.80699309)×1.34761452196819e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34761452196819e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34761452196819e-05× 40589641000000 ar = 8070.89639142842m²