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← 89.88 m → | N 72 |
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↑ 89.83 m ↓ |
↑ 89.83 m ↓ |
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N 72 |
← 89.88 m → 8 074 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946727752685547 y=0.198566436767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946727752685547 × 217)
floor (0.946727752685547 × 131072)
floor (124089.5)tx = 124089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198566436767578 × 217)
floor (0.198566436767578 × 131072)
floor (26026.5)ty = 26026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124089 / 26026 ti = "17/124089/26026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124089/26026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124089 ÷ 217
124089 ÷ 131072x = 0.946723937988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26026 ÷ 217
26026 ÷ 131072y = 0.198562622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946723937988281 × 2 - 1) × π
0.893447875976562 × 3.1415926535Λ = 2.80684928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198562622070312 × 2 - 1) × π
0.602874755859375 × 3.1415926535Φ = 1.89398690398842 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80684928} λ = 2.80684928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89398690398842))-π/2
2×atan(6.64581214719121)-π/2
2×1.42144606956638-π/2
2.84289213913277-1.57079632675φ = 1.27209581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80684928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.820617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27209581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.885721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124089 KachelY 26026 2.80684928 1.27209581 160.820617 72.885721 Oben rechts KachelX + 1 124090 KachelY 26026 2.80689722 1.27209581 160.823364 72.885721 Unten links KachelX 124089 KachelY + 1 26027 2.80684928 1.27208171 160.820617 72.884913 Unten rechts KachelX + 1 124090 KachelY + 1 26027 2.80689722 1.27208171 160.823364 72.884913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27209581-1.27208171) × R
1.41000000000169e-05 × 6371000dl = 89.8311000001075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27209581-1.27208171) × R
1.41000000000169e-05 × 6371000dr = 89.8311000001075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80684928-2.80689722) × cos(1.27209581) × R
4.79400000004127e-05 × 0.294278513771855 × 6371000do = 89.8802328356427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80684928-2.80689722) × cos(1.27208171) × R
4.79400000004127e-05 × 0.294291989390456 × 6371000du = 89.8843486364258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27209581)-sin(1.27208171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294278513771855-0.294291989390456)× R²
abs(2.80689722-2.80684928)×1.34756186006557e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.34756186006557e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.34756186006557e-05× 40589641000000 ar = 8074.22504733885m²