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← 89.78 m → | N 72 |
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↑ 89.83 m ↓ |
↑ 89.83 m ↓ |
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N 72 |
← 89.78 m → 8 065 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946720123291016 y=0.198413848876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946720123291016 × 217)
floor (0.946720123291016 × 131072)
floor (124088.5)tx = 124088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198413848876953 × 217)
floor (0.198413848876953 × 131072)
floor (26006.5)ty = 26006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124088 / 26006 ti = "17/124088/26006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124088/26006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124088 ÷ 217
124088 ÷ 131072x = 0.94671630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26006 ÷ 217
26006 ÷ 131072y = 0.198410034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94671630859375 × 2 - 1) × π
0.8934326171875 × 3.1415926535Λ = 2.80680135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198410034179688 × 2 - 1) × π
0.603179931640625 × 3.1415926535Φ = 1.89494564198082 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80680135} λ = 2.80680135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89494564198082))-π/2
2×atan(6.65218679510737)-π/2
2×1.4215870729497-π/2
2.8431741458994-1.57079632675φ = 1.27237782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80680135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.817871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27237782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.901879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124088 KachelY 26006 2.80680135 1.27237782 160.817871 72.901879 Oben rechts KachelX + 1 124089 KachelY 26006 2.80684928 1.27237782 160.820617 72.901879 Unten links KachelX 124088 KachelY + 1 26007 2.80680135 1.27236372 160.817871 72.901071 Unten rechts KachelX + 1 124089 KachelY + 1 26007 2.80684928 1.27236372 160.820617 72.901071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27237782-1.27236372) × R
1.41000000000169e-05 × 6371000dl = 89.8311000001075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27237782-1.27236372) × R
1.41000000000169e-05 × 6371000dr = 89.8311000001075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80680135-2.80684928) × cos(1.27237782) × R
4.79299999995852e-05 × 0.294008979559222 × 6371000do = 89.7791788356556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80680135-2.80684928) × cos(1.27236372) × R
4.79299999995852e-05 × 0.294022456347465 × 6371000du = 89.7832941350714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27237782)-sin(1.27236372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294008979559222-0.294022456347465)× R²
abs(2.80684928-2.80680135)×1.34767882433162e-05× R²
4.79299999995852e-05×1.34767882433162e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×1.34767882433162e-05× 40589641000000 ar = 8065.14723296906m²