↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 89.92 m → | N 72 |
→ |
↑ 89.89 m ↓ |
↑ 89.89 m ↓ |
|||
N 72 |
← 89.93 m → 8 084 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946712493896484 y=0.198642730712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946712493896484 × 217)
floor (0.946712493896484 × 131072)
floor (124087.5)tx = 124087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198642730712891 × 217)
floor (0.198642730712891 × 131072)
floor (26036.5)ty = 26036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124087 / 26036 ti = "17/124087/26036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124087/26036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124087 ÷ 217
124087 ÷ 131072x = 0.946708679199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26036 ÷ 217
26036 ÷ 131072y = 0.198638916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946708679199219 × 2 - 1) × π
0.893417358398438 × 3.1415926535Λ = 2.80675341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198638916015625 × 2 - 1) × π
0.60272216796875 × 3.1415926535Φ = 1.89350753499222 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80675341} λ = 2.80675341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89350753499222))-π/2
2×atan(6.64262711435727)-π/2
2×1.4213755194095-π/2
2.84275103881901-1.57079632675φ = 1.27195471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80675341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.815125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27195471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.877637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124087 KachelY 26036 2.80675341 1.27195471 160.815125 72.877637 Oben rechts KachelX + 1 124088 KachelY 26036 2.80680135 1.27195471 160.817871 72.877637 Unten links KachelX 124087 KachelY + 1 26037 2.80675341 1.27194060 160.815125 72.876828 Unten rechts KachelX + 1 124088 KachelY + 1 26037 2.80680135 1.27194060 160.817871 72.876828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27195471-1.27194060) × R
1.41099999999561e-05 × 6371000dl = 89.8948099997203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27195471-1.27194060) × R
1.41099999999561e-05 × 6371000dr = 89.8948099997203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80675341-2.80680135) × cos(1.27195471) × R
4.79400000004127e-05 × 0.29441336289249 × 6371000do = 89.9214192281014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80675341-2.80680135) × cos(1.27194060) × R
4.79400000004127e-05 × 0.294426847482213 × 6371000du = 89.9255377688962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27195471)-sin(1.27194060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29441336289249-0.294426847482213)× R²
abs(2.80680135-2.80675341)×1.34845897232228e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.34845897232228e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.34845897232228e-05× 40589641000000 ar = 8083.65401414811m²