↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 89.83 m → | N 72 |
→ |
↑ 89.83 m ↓ |
↑ 89.83 m ↓ |
|||
N 72 |
← 89.83 m → 8 070 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946628570556641 y=0.198474884033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946628570556641 × 217)
floor (0.946628570556641 × 131072)
floor (124076.5)tx = 124076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198474884033203 × 217)
floor (0.198474884033203 × 131072)
floor (26014.5)ty = 26014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124076 / 26014 ti = "17/124076/26014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124076/26014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124076 ÷ 217
124076 ÷ 131072x = 0.946624755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26014 ÷ 217
26014 ÷ 131072y = 0.198471069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946624755859375 × 2 - 1) × π
0.89324951171875 × 3.1415926535Λ = 2.80622610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198471069335938 × 2 - 1) × π
0.603057861328125 × 3.1415926535Φ = 1.89456214678386 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80622610} λ = 2.80622610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89456214678386))-π/2
2×atan(6.64963620252343)-π/2
2×1.42153068710053-π/2
2.84306137420105-1.57079632675φ = 1.27226505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80622610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.784912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27226505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.895418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124076 KachelY 26014 2.80622610 1.27226505 160.784912 72.895418 Oben rechts KachelX + 1 124077 KachelY 26014 2.80627404 1.27226505 160.787659 72.895418 Unten links KachelX 124076 KachelY + 1 26015 2.80622610 1.27225095 160.784912 72.894610 Unten rechts KachelX + 1 124077 KachelY + 1 26015 2.80627404 1.27225095 160.787659 72.894610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27226505-1.27225095) × R
1.40999999997948e-05 × 6371000dl = 89.8310999986929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27226505-1.27225095) × R
1.40999999997948e-05 × 6371000dr = 89.8310999986929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80622610-2.80627404) × cos(1.27226505) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294116763555204 × 6371000do = 89.8308301551944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80622610-2.80627404) × cos(1.27225095) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29413023987586 × 6371000du = 89.8349461704032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27226505)-sin(1.27225095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294116763555204-0.29413023987586)× R²
abs(2.80627404-2.80622610)×1.34763206556254e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34763206556254e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34763206556254e-05× 40589641000000 ar = 8069.78715986264m²