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← 89.83 m → | N 72 |
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↑ 89.83 m ↓ |
↑ 89.83 m ↓ |
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N 72 |
← 89.84 m → 8 070 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946537017822266 y=0.198482513427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946537017822266 × 217)
floor (0.946537017822266 × 131072)
floor (124064.5)tx = 124064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198482513427734 × 217)
floor (0.198482513427734 × 131072)
floor (26015.5)ty = 26015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124064 / 26015 ti = "17/124064/26015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124064/26015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124064 ÷ 217
124064 ÷ 131072x = 0.946533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26015 ÷ 217
26015 ÷ 131072y = 0.198478698730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946533203125 × 2 - 1) × π
0.89306640625 × 3.1415926535Λ = 2.80565086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198478698730469 × 2 - 1) × π
0.603042602539062 × 3.1415926535Φ = 1.89451420988424 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80565086} λ = 2.80565086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89451420988424))-π/2
2×atan(6.64931744722041)-π/2
2×1.42152363741609-π/2
2.84304727483217-1.57079632675φ = 1.27225095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80565086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.751953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27225095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.894610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124064 KachelY 26015 2.80565086 1.27225095 160.751953 72.894610 Oben rechts KachelX + 1 124065 KachelY 26015 2.80569880 1.27225095 160.754700 72.894610 Unten links KachelX 124064 KachelY + 1 26016 2.80565086 1.27223685 160.751953 72.893802 Unten rechts KachelX + 1 124065 KachelY + 1 26016 2.80569880 1.27223685 160.754700 72.893802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27225095-1.27223685) × R
1.41000000000169e-05 × 6371000dl = 89.8311000001075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27225095-1.27223685) × R
1.41000000000169e-05 × 6371000dr = 89.8311000001075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80565086-2.80569880) × cos(1.27225095) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29413023987586 × 6371000do = 89.8349461704032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80565086-2.80569880) × cos(1.27223685) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29414371613804 × 6371000du = 89.8390621677519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27225095)-sin(1.27223685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29413023987586-0.29414371613804)× R²
abs(2.80569880-2.80565086)×1.34762621797901e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34762621797901e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34762621797901e-05× 40589641000000 ar = 8070.15690537417m²