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↑ 89.51 m ↓ |
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N 72 |
← 89.47 m → 8 009 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946460723876953 y=0.197803497314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946460723876953 × 217)
floor (0.946460723876953 × 131072)
floor (124054.5)tx = 124054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197803497314453 × 217)
floor (0.197803497314453 × 131072)
floor (25926.5)ty = 25926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124054 / 25926 ti = "17/124054/25926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124054/25926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124054 ÷ 217
124054 ÷ 131072x = 0.946456909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25926 ÷ 217
25926 ÷ 131072y = 0.197799682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946456909179688 × 2 - 1) × π
0.892913818359375 × 3.1415926535Λ = 2.80517149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197799682617188 × 2 - 1) × π
0.604400634765625 × 3.1415926535Φ = 1.89878059395042 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80517149} λ = 2.80517149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89878059395042))-π/2
2×atan(6.67774659092876)-π/2
2×1.42214979604107-π/2
2.84429959208214-1.57079632675φ = 1.27350327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80517149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.724487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27350327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.966363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124054 KachelY 25926 2.80517149 1.27350327 160.724487 72.966363 Oben rechts KachelX + 1 124055 KachelY 25926 2.80521943 1.27350327 160.727234 72.966363 Unten links KachelX 124054 KachelY + 1 25927 2.80517149 1.27348922 160.724487 72.965558 Unten rechts KachelX + 1 124055 KachelY + 1 25927 2.80521943 1.27348922 160.727234 72.965558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27350327-1.27348922) × R
1.40499999998767e-05 × 6371000dl = 89.5125499992142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27350327-1.27348922) × R
1.40499999998767e-05 × 6371000dr = 89.5125499992142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80517149-2.80521943) × cos(1.27350327) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292933085484103 × 6371000do = 89.4693044044069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80517149-2.80521943) × cos(1.27348922) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292946519123059 × 6371000du = 89.4734073835259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27350327)-sin(1.27348922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292933085484103-0.292946519123059)× R²
abs(2.80521943-2.80517149)×1.34336389558398e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34336389558398e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34336389558398e-05× 40589641000000 ar = 8008.80921816716m²