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← 89.48 m → | N 72 |
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↑ 89.45 m ↓ |
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N 72 |
← 89.48 m → 8 004 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946399688720703 y=0.197856903076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946399688720703 × 217)
floor (0.946399688720703 × 131072)
floor (124046.5)tx = 124046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197856903076172 × 217)
floor (0.197856903076172 × 131072)
floor (25933.5)ty = 25933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124046 / 25933 ti = "17/124046/25933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124046/25933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124046 ÷ 217
124046 ÷ 131072x = 0.946395874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25933 ÷ 217
25933 ÷ 131072y = 0.197853088378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946395874023438 × 2 - 1) × π
0.892791748046875 × 3.1415926535Λ = 2.80478800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197853088378906 × 2 - 1) × π
0.604293823242188 × 3.1415926535Φ = 1.89844503565308 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80478800} λ = 2.80478800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89844503565308))-π/2
2×atan(6.67550619356563)-π/2
2×1.42210064009156-π/2
2.84420128018312-1.57079632675φ = 1.27340495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80478800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.702515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27340495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.960729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124046 KachelY 25933 2.80478800 1.27340495 160.702515 72.960729 Oben rechts KachelX + 1 124047 KachelY 25933 2.80483593 1.27340495 160.705261 72.960729 Unten links KachelX 124046 KachelY + 1 25934 2.80478800 1.27339091 160.702515 72.959925 Unten rechts KachelX + 1 124047 KachelY + 1 25934 2.80483593 1.27339091 160.705261 72.959925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27340495-1.27339091) × R
1.40399999999374e-05 × 6371000dl = 89.4488399996014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27340495-1.27339091) × R
1.40399999999374e-05 × 6371000dr = 89.4488399996014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80478800-2.80483593) × cos(1.27340495) × R
4.79300000000293e-05 × 0.293027091059182 × 6371000do = 89.4793473708816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80478800-2.80483593) × cos(1.27339091) × R
4.79300000000293e-05 × 0.293040514732407 × 6371000du = 89.4834464509876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27340495)-sin(1.27339091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293027091059182-0.293040514732407)× R²
abs(2.80483593-2.80478800)×1.34236732248771e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34236732248771e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34236732248771e-05× 40589641000000 ar = 8004.0071555134m²