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← | N 72 |
← 89.46 m → | N 72 |
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↑ 89.45 m ↓ |
↑ 89.45 m ↓ |
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N 72 |
← 89.47 m → 8 002 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946384429931641 y=0.197788238525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946384429931641 × 217)
floor (0.946384429931641 × 131072)
floor (124044.5)tx = 124044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197788238525391 × 217)
floor (0.197788238525391 × 131072)
floor (25924.5)ty = 25924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124044 / 25924 ti = "17/124044/25924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124044/25924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124044 ÷ 217
124044 ÷ 131072x = 0.946380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25924 ÷ 217
25924 ÷ 131072y = 0.197784423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946380615234375 × 2 - 1) × π
0.89276123046875 × 3.1415926535Λ = 2.80469212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197784423828125 × 2 - 1) × π
0.60443115234375 × 3.1415926535Φ = 1.89887646774966 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80469212} λ = 2.80469212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89887646774966))-π/2
2×atan(6.67838684255599)-π/2
2×1.4221638377016-π/2
2.84432767540321-1.57079632675φ = 1.27353135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80469212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.697021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27353135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.967971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124044 KachelY 25924 2.80469212 1.27353135 160.697021 72.967971 Oben rechts KachelX + 1 124045 KachelY 25924 2.80474006 1.27353135 160.699768 72.967971 Unten links KachelX 124044 KachelY + 1 25925 2.80469212 1.27351731 160.697021 72.967167 Unten rechts KachelX + 1 124045 KachelY + 1 25925 2.80474006 1.27351731 160.699768 72.967167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27353135-1.27351731) × R
1.40400000001595e-05 × 6371000dl = 89.4488400010161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27353135-1.27351731) × R
1.40400000001595e-05 × 6371000dr = 89.4488400010161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80469212-2.80474006) × cos(1.27353135) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29290623715554 × 6371000do = 89.4611042337877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80469212-2.80474006) × cos(1.27351731) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292919661348692 × 6371000du = 89.4652043279151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27353135)-sin(1.27351731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29290623715554-0.292919661348692)× R²
abs(2.80474006-2.80469212)×1.3424193152034e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3424193152034e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3424193152034e-05× 40589641000000 ar = 8002.37537341479m²