↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 853.03 m → | S 69 |
→ |
↑ 852.89 m ↓ |
↑ 852.89 m ↓ |
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S 69 |
← 852.72 m → 727 403 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.757110595703125 y=0.772735595703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.757110595703125 × 214)
floor (0.757110595703125 × 16384)
floor (12404.5)tx = 12404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772735595703125 × 214)
floor (0.772735595703125 × 16384)
floor (12660.5)ty = 12660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12404 / 12660 ti = "14/12404/12660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12404/12660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12404 ÷ 214
12404 ÷ 16384x = 0.757080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12660 ÷ 214
12660 ÷ 16384y = 0.772705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.757080078125 × 2 - 1) × π
0.51416015625 × 3.1415926535Λ = 1.61528177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772705078125 × 2 - 1) × π
-0.54541015625 × 3.1415926535Φ = -1.71345654001929 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.61528177} λ = 1.61528177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71345654001929))-π/2
2×atan(0.180241701985312)-π/2
2×0.178327044968669-π/2
0.356654089937337-1.57079632675φ = -1.21414224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.61528177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.548828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21414224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.565226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12404 KachelY 12660 1.61528177 -1.21414224 92.548828 -69.565226 Oben rechts KachelX + 1 12405 KachelY 12660 1.61566526 -1.21414224 92.570801 -69.565226 Unten links KachelX 12404 KachelY + 1 12661 1.61528177 -1.21427611 92.548828 -69.572896 Unten rechts KachelX + 1 12405 KachelY + 1 12661 1.61566526 -1.21427611 92.570801 -69.572896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21414224--1.21427611) × R
0.00013386999999998 × 6371000dl = 852.885769999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21414224--1.21427611) × R
0.00013386999999998 × 6371000dr = 852.885769999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.61528177-1.61566526) × cos(-1.21414224) × R
0.000383490000000153 × 0.349140837699934 × 6371000do = 853.026058461808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.61528177-1.61566526) × cos(-1.21427611) × R
0.000383490000000153 × 0.349015388975861 × 6371000du = 852.719560283767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21414224)-sin(-1.21427611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349140837699934-0.349015388975861)× R²
abs(1.61566526-1.61528177)×0.000125448724072719× R²
0.000383490000000153×0.000125448724072719× 6371000²
0.000383490000000153×0.000125448724072719× 40589641000000 ar = 727403.083821372m²