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← 88.63 m → | N 73 |
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↑ 88.68 m ↓ |
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N 73 |
← 88.63 m → 7 860 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946254730224609 y=0.196262359619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946254730224609 × 217)
floor (0.946254730224609 × 131072)
floor (124027.5)tx = 124027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196262359619141 × 217)
floor (0.196262359619141 × 131072)
floor (25724.5)ty = 25724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124027 / 25724 ti = "17/124027/25724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124027/25724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124027 ÷ 217
124027 ÷ 131072x = 0.946250915527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25724 ÷ 217
25724 ÷ 131072y = 0.196258544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946250915527344 × 2 - 1) × π
0.892501831054688 × 3.1415926535Λ = 2.80387720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196258544921875 × 2 - 1) × π
0.60748291015625 × 3.1415926535Φ = 1.90846384767368 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80387720} λ = 2.80387720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90846384767368))-π/2
2×atan(6.74272298923299)-π/2
2×1.42356152157034-π/2
2.84712304314068-1.57079632675φ = 1.27632672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80387720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.650330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27632672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.128134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124027 KachelY 25724 2.80387720 1.27632672 160.650330 73.128134 Oben rechts KachelX + 1 124028 KachelY 25724 2.80392513 1.27632672 160.653076 73.128134 Unten links KachelX 124027 KachelY + 1 25725 2.80387720 1.27631280 160.650330 73.127337 Unten rechts KachelX + 1 124028 KachelY + 1 25725 2.80392513 1.27631280 160.653076 73.127337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27632672-1.27631280) × R
1.39200000000006e-05 × 6371000dl = 88.6843200000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27632672-1.27631280) × R
1.39200000000006e-05 × 6371000dr = 88.6843200000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80387720-2.80392513) × cos(1.27632672) × R
4.79300000000293e-05 × 0.290232327897498 × 6371000do = 88.6259328184599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80387720-2.80392513) × cos(1.27631280) × R
4.79300000000293e-05 × 0.29024564869988 × 6371000du = 88.6300004857165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27632672)-sin(1.27631280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290232327897498-0.29024564869988)× R²
abs(2.80392513-2.80387720)×1.33208023821996e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33208023821996e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33208023821996e-05× 40589641000000 ar = 7859.91095563496m²