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← | N 73 |
← 88.59 m → | N 73 |
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↑ 88.62 m ↓ |
↑ 88.62 m ↓ |
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N 73 |
← 88.60 m → 7 851 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946247100830078 y=0.196163177490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946247100830078 × 217)
floor (0.946247100830078 × 131072)
floor (124026.5)tx = 124026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196163177490234 × 217)
floor (0.196163177490234 × 131072)
floor (25711.5)ty = 25711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124026 / 25711 ti = "17/124026/25711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124026/25711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124026 ÷ 217
124026 ÷ 131072x = 0.946243286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25711 ÷ 217
25711 ÷ 131072y = 0.196159362792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946243286132812 × 2 - 1) × π
0.892486572265625 × 3.1415926535Λ = 2.80382926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196159362792969 × 2 - 1) × π
0.607681274414062 × 3.1415926535Φ = 1.90908702736874 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80382926} λ = 2.80382926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90908702736874))-π/2
2×atan(6.74692622683943)-π/2
2×1.42365192805785-π/2
2.84730385611569-1.57079632675φ = 1.27650753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80382926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.647583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27650753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.138494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124026 KachelY 25711 2.80382926 1.27650753 160.647583 73.138494 Oben rechts KachelX + 1 124027 KachelY 25711 2.80387720 1.27650753 160.650330 73.138494 Unten links KachelX 124026 KachelY + 1 25712 2.80382926 1.27649362 160.647583 73.137697 Unten rechts KachelX + 1 124027 KachelY + 1 25712 2.80387720 1.27649362 160.650330 73.137697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27650753-1.27649362) × R
1.39099999998393e-05 × 6371000dl = 88.6206099989764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27650753-1.27649362) × R
1.39099999998393e-05 × 6371000dr = 88.6206099989764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80382926-2.80387720) × cos(1.27650753) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290059295901181 × 6371000do = 88.5915750944392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80382926-2.80387720) × cos(1.27649362) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290072607863795 × 6371000du = 88.5956409104712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27650753)-sin(1.27649362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290059295901181-0.290072607863795)× R²
abs(2.80387720-2.80382926)×1.33119626132272e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33119626132272e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33119626132272e-05× 40589641000000 ar = 7851.2195834086m²