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← | N 72 |
← 89.42 m → | N 72 |
→ |
↑ 89.39 m ↓ |
↑ 89.39 m ↓ |
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N 72 |
← 89.43 m → 7 993 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946239471435547 y=0.197719573974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946239471435547 × 217)
floor (0.946239471435547 × 131072)
floor (124025.5)tx = 124025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197719573974609 × 217)
floor (0.197719573974609 × 131072)
floor (25915.5)ty = 25915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124025 / 25915 ti = "17/124025/25915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124025/25915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124025 ÷ 217
124025 ÷ 131072x = 0.946235656738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25915 ÷ 217
25915 ÷ 131072y = 0.197715759277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946235656738281 × 2 - 1) × π
0.892471313476562 × 3.1415926535Λ = 2.80378132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197715759277344 × 2 - 1) × π
0.604568481445312 × 3.1415926535Φ = 1.89930789984624 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80378132} λ = 2.80378132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89930789984624))-π/2
2×atan(6.68126873461891)-π/2
2×1.42222700924738-π/2
2.84445401849476-1.57079632675φ = 1.27365769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80378132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.644836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27365769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.975210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124025 KachelY 25915 2.80378132 1.27365769 160.644836 72.975210 Oben rechts KachelX + 1 124026 KachelY 25915 2.80382926 1.27365769 160.647583 72.975210 Unten links KachelX 124025 KachelY + 1 25916 2.80378132 1.27364366 160.644836 72.974406 Unten rechts KachelX + 1 124026 KachelY + 1 25916 2.80382926 1.27364366 160.647583 72.974406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27365769-1.27364366) × R
1.40299999999982e-05 × 6371000dl = 89.3851299999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27365769-1.27364366) × R
1.40299999999982e-05 × 6371000dr = 89.3851299999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80378132-2.80382926) × cos(1.27365769) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292785435942838 × 6371000do = 89.4242084340051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80378132-2.80382926) × cos(1.27364366) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292798851093715 × 6371000du = 89.428305766389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27365769)-sin(1.27364366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292785435942838-0.292798851093715)× R²
abs(2.80382926-2.80378132)×1.34151508771052e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34151508771052e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34151508771052e-05× 40589641000000 ar = 7993.37761657541m²