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← | N 72 |
← 89.49 m → | N 72 |
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↑ 89.51 m ↓ |
↑ 89.51 m ↓ |
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N 72 |
← 89.50 m → 8 011 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946216583251953 y=0.197849273681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946216583251953 × 217)
floor (0.946216583251953 × 131072)
floor (124022.5)tx = 124022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197849273681641 × 217)
floor (0.197849273681641 × 131072)
floor (25932.5)ty = 25932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124022 / 25932 ti = "17/124022/25932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124022/25932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124022 ÷ 217
124022 ÷ 131072x = 0.946212768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25932 ÷ 217
25932 ÷ 131072y = 0.197845458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946212768554688 × 2 - 1) × π
0.892425537109375 × 3.1415926535Λ = 2.80363751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197845458984375 × 2 - 1) × π
0.60430908203125 × 3.1415926535Φ = 1.8984929725527 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80363751} λ = 2.80363751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8984929725527))-π/2
2×atan(6.67582620430604)-π/2
2×1.42210766333566-π/2
2.84421532667132-1.57079632675φ = 1.27341900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80363751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.636597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27341900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.961534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124022 KachelY 25932 2.80363751 1.27341900 160.636597 72.961534 Oben rechts KachelX + 1 124023 KachelY 25932 2.80368545 1.27341900 160.639343 72.961534 Unten links KachelX 124022 KachelY + 1 25933 2.80363751 1.27340495 160.636597 72.960729 Unten rechts KachelX + 1 124023 KachelY + 1 25933 2.80368545 1.27340495 160.639343 72.960729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27341900-1.27340495) × R
1.40500000000987e-05 × 6371000dl = 89.5125500006288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27341900-1.27340495) × R
1.40500000000987e-05 × 6371000dr = 89.5125500006288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80363751-2.80368545) × cos(1.27341900) × R
4.79399999999686e-05 × 0.293013657767113 × 6371000do = 89.4939132535685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80363751-2.80368545) × cos(1.27340495) × R
4.79399999999686e-05 × 0.293027091059182 × 6371000du = 89.4980161267395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27341900)-sin(1.27340495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293013657767113-0.293027091059182)× R²
abs(2.80368545-2.80363751)×1.34332920695424e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34332920695424e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34332920695424e-05× 40589641000000 ar = 8011.01201424785m²