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N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946201324462891 y=0.196247100830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946201324462891 × 217)
floor (0.946201324462891 × 131072)
floor (124020.5)tx = 124020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196247100830078 × 217)
floor (0.196247100830078 × 131072)
floor (25722.5)ty = 25722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124020 / 25722 ti = "17/124020/25722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124020/25722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124020 ÷ 217
124020 ÷ 131072x = 0.946197509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25722 ÷ 217
25722 ÷ 131072y = 0.196243286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946197509765625 × 2 - 1) × π
0.89239501953125 × 3.1415926535Λ = 2.80354164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196243286132812 × 2 - 1) × π
0.607513427734375 × 3.1415926535Φ = 1.90855972147292 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80354164} λ = 2.80354164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90855972147292))-π/2
2×atan(6.74336947069301)-π/2
2×1.42357543377027-π/2
2.84715086754053-1.57079632675φ = 1.27635454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80354164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.631104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27635454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.129728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124020 KachelY 25722 2.80354164 1.27635454 160.631104 73.129728 Oben rechts KachelX + 1 124021 KachelY 25722 2.80358957 1.27635454 160.633850 73.129728 Unten links KachelX 124020 KachelY + 1 25723 2.80354164 1.27634063 160.631104 73.128931 Unten rechts KachelX + 1 124021 KachelY + 1 25723 2.80358957 1.27634063 160.633850 73.128931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27635454-1.27634063) × R
1.39100000000614e-05 × 6371000dl = 88.620610000391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27635454-1.27634063) × R
1.39100000000614e-05 × 6371000dr = 88.620610000391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80354164-2.80358957) × cos(1.27635454) × R
4.79300000000293e-05 × 0.29020570526331 × 6371000do = 88.6178032768403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80354164-2.80358957) × cos(1.27634063) × R
4.79300000000293e-05 × 0.290219016608481 × 6371000du = 88.6218680562237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27635454)-sin(1.27634063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29020570526331-0.290219016608481)× R²
abs(2.80358957-2.80354164)×1.33113451709632e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33113451709632e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33113451709632e-05× 40589641000000 ar = 7853.54389498976m²