↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.97 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.96 m ↓ |
↑ 563.96 m ↓ |
|||
N 22 |
← 563.99 m → 318 063 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189247131347656 y=0.435554504394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189247131347656 × 216)
floor (0.189247131347656 × 65536)
floor (12402.5)tx = 12402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435554504394531 × 216)
floor (0.435554504394531 × 65536)
floor (28544.5)ty = 28544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12402 / 28544 ti = "16/12402/28544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12402/28544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12402 ÷ 216
12402 ÷ 65536x = 0.189239501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28544 ÷ 216
28544 ÷ 65536y = 0.435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189239501953125 × 2 - 1) × π
-0.62152099609375 × 3.1415926535Λ = -1.95256580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435546875 × 2 - 1) × π
0.12890625 × 3.1415926535Φ = 0.404970927990234 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95256580} λ = -1.95256580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404970927990234))-π/2
2×atan(1.49925891295343)-π/2
2×0.982565618446718-π/2
1.96513123689344-1.57079632675φ = 0.39433491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95256580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.873780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39433491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.593726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12402 KachelY 28544 -1.95256580 0.39433491 -111.873780 22.593726 Oben rechts KachelX + 1 12403 KachelY 28544 -1.95246992 0.39433491 -111.868286 22.593726 Unten links KachelX 12402 KachelY + 1 28545 -1.95256580 0.39424639 -111.873780 22.588654 Unten rechts KachelX + 1 12403 KachelY + 1 28545 -1.95246992 0.39424639 -111.868286 22.588654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39433491-0.39424639) × R
8.85199999999808e-05 × 6371000dl = 563.960919999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39433491-0.39424639) × R
8.85199999999808e-05 × 6371000dr = 563.960919999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95256580--1.95246992) × cos(0.39433491) × R
9.58799999999371e-05 × 0.923252292281228 × 6371000do = 563.970029153011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95256580--1.95246992) × cos(0.39424639) × R
9.58799999999371e-05 × 0.923286297537037 × 6371000du = 563.990801313849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39433491)-sin(0.39424639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923252292281228-0.923286297537037)× R²
abs(-1.95246992--1.95256580)×3.40052558088777e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.40052558088777e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.40052558088777e-05× 40589641000000 ar = 318062.914044712m²