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← 88.61 m → | N 73 |
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↑ 88.62 m ↓ |
↑ 88.62 m ↓ |
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N 73 |
← 88.61 m → 7 853 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946193695068359 y=0.196193695068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946193695068359 × 217)
floor (0.946193695068359 × 131072)
floor (124019.5)tx = 124019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196193695068359 × 217)
floor (0.196193695068359 × 131072)
floor (25715.5)ty = 25715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124019 / 25715 ti = "17/124019/25715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124019/25715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124019 ÷ 217
124019 ÷ 131072x = 0.946189880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25715 ÷ 217
25715 ÷ 131072y = 0.196189880371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946189880371094 × 2 - 1) × π
0.892379760742188 × 3.1415926535Λ = 2.80349370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196189880371094 × 2 - 1) × π
0.607620239257812 × 3.1415926535Φ = 1.90889527977026 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80349370} λ = 2.80349370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90889527977026))-π/2
2×atan(6.74563264396298)-π/2
2×1.4236241164194-π/2
2.8472482328388-1.57079632675φ = 1.27645191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80349370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.628357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27645191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.135307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124019 KachelY 25715 2.80349370 1.27645191 160.628357 73.135307 Oben rechts KachelX + 1 124020 KachelY 25715 2.80354164 1.27645191 160.631104 73.135307 Unten links KachelX 124019 KachelY + 1 25716 2.80349370 1.27643800 160.628357 73.134510 Unten rechts KachelX + 1 124020 KachelY + 1 25716 2.80354164 1.27643800 160.631104 73.134510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27645191-1.27643800) × R
1.39100000000614e-05 × 6371000dl = 88.620610000391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27645191-1.27643800) × R
1.39100000000614e-05 × 6371000dr = 88.620610000391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80349370-2.80354164) × cos(1.27645191) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29011252427502 × 6371000do = 88.6078324099079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80349370-2.80354164) × cos(1.27643800) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290125836013197 × 6371000du = 88.6118981573911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27645191)-sin(1.27643800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29011252427502-0.290125836013197)× R²
abs(2.80354164-2.80349370)×1.33117381763137e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33117381763137e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33117381763137e-05× 40589641000000 ar = 7852.66031370654m²