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← 88.54 m → | N 73 |
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↑ 88.49 m ↓ |
↑ 88.49 m ↓ |
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N 73 |
← 88.54 m → 7 835 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946186065673828 y=0.196063995361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946186065673828 × 217)
floor (0.946186065673828 × 131072)
floor (124018.5)tx = 124018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196063995361328 × 217)
floor (0.196063995361328 × 131072)
floor (25698.5)ty = 25698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124018 / 25698 ti = "17/124018/25698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124018/25698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124018 ÷ 217
124018 ÷ 131072x = 0.946182250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25698 ÷ 217
25698 ÷ 131072y = 0.196060180664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946182250976562 × 2 - 1) × π
0.892364501953125 × 3.1415926535Λ = 2.80344576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196060180664062 × 2 - 1) × π
0.607879638671875 × 3.1415926535Φ = 1.9097102070638 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80344576} λ = 2.80344576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9097102070638))-π/2
2×atan(6.75113208463455)-π/2
2×1.42374228064405-π/2
2.84748456128809-1.57079632675φ = 1.27668823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80344576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.625610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27668823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.148847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124018 KachelY 25698 2.80344576 1.27668823 160.625610 73.148847 Oben rechts KachelX + 1 124019 KachelY 25698 2.80349370 1.27668823 160.628357 73.148847 Unten links KachelX 124018 KachelY + 1 25699 2.80344576 1.27667434 160.625610 73.148051 Unten rechts KachelX + 1 124019 KachelY + 1 25699 2.80349370 1.27667434 160.628357 73.148051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27668823-1.27667434) × R
1.38899999999609e-05 × 6371000dl = 88.4931899997508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27668823-1.27667434) × R
1.38899999999609e-05 × 6371000dr = 88.4931899997508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80344576-2.80349370) × cos(1.27668823) × R
4.79400000004127e-05 × 0.289886359698892 × 6371000do = 88.5387559277024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80344576-2.80349370) × cos(1.27667434) × R
4.79400000004127e-05 × 0.289899653249239 × 6371000du = 88.5428161201543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27668823)-sin(1.27667434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289886359698892-0.289899653249239)× R²
abs(2.80349370-2.80344576)×1.32935503466269e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.32935503466269e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.32935503466269e-05× 40589641000000 ar = 7835.25660052813m²