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N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946178436279297 y=0.196132659912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946178436279297 × 217)
floor (0.946178436279297 × 131072)
floor (124017.5)tx = 124017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196132659912109 × 217)
floor (0.196132659912109 × 131072)
floor (25707.5)ty = 25707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124017 / 25707 ti = "17/124017/25707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124017/25707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124017 ÷ 217
124017 ÷ 131072x = 0.946174621582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25707 ÷ 217
25707 ÷ 131072y = 0.196128845214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946174621582031 × 2 - 1) × π
0.892349243164062 × 3.1415926535Λ = 2.80339783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196128845214844 × 2 - 1) × π
0.607742309570312 × 3.1415926535Φ = 1.90927877496722 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80339783} λ = 2.80339783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90927877496722))-π/2
2×atan(6.74822005778107)-π/2
2×1.42367973459321-π/2
2.84735946918642-1.57079632675φ = 1.27656314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80339783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.622864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27656314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.141680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124017 KachelY 25707 2.80339783 1.27656314 160.622864 73.141680 Oben rechts KachelX + 1 124018 KachelY 25707 2.80344576 1.27656314 160.625610 73.141680 Unten links KachelX 124017 KachelY + 1 25708 2.80339783 1.27654924 160.622864 73.140884 Unten rechts KachelX + 1 124018 KachelY + 1 25708 2.80344576 1.27654924 160.625610 73.140884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27656314-1.27654924) × R
1.38999999999001e-05 × 6371000dl = 88.5568999993636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27656314-1.27654924) × R
1.38999999999001e-05 × 6371000dr = 88.5568999993636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80339783-2.80344576) × cos(1.27656314) × R
4.79299999995852e-05 × 0.290006076200268 × 6371000do = 88.5568441400821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80339783-2.80344576) × cos(1.27654924) × R
4.79299999995852e-05 × 0.290019378817029 × 6371000du = 88.5609062541406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27656314)-sin(1.27654924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290006076200268-0.290019378817029)× R²
abs(2.80344576-2.80339783)×1.33026167611905e-05× R²
4.79299999995852e-05×1.33026167611905e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×1.33026167611905e-05× 40589641000000 ar = 7842.49945519577m²