↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 88.62 m → | N 73 |
→ |
↑ 88.62 m ↓ |
↑ 88.62 m ↓ |
|||
N 73 |
← 88.63 m → 7 854 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946170806884766 y=0.196224212646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946170806884766 × 217)
floor (0.946170806884766 × 131072)
floor (124016.5)tx = 124016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196224212646484 × 217)
floor (0.196224212646484 × 131072)
floor (25719.5)ty = 25719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124016 / 25719 ti = "17/124016/25719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124016/25719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124016 ÷ 217
124016 ÷ 131072x = 0.9461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25719 ÷ 217
25719 ÷ 131072y = 0.196220397949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9461669921875 × 2 - 1) × π
0.892333984375 × 3.1415926535Λ = 2.80334989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196220397949219 × 2 - 1) × π
0.607559204101562 × 3.1415926535Φ = 1.90870353217178 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80334989} λ = 2.80334989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90870353217178))-π/2
2×atan(6.74433930910416)-π/2
2×1.42359629967702-π/2
2.84719259935404-1.57079632675φ = 1.27639627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80334989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.620117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27639627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.132119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124016 KachelY 25719 2.80334989 1.27639627 160.620117 73.132119 Oben rechts KachelX + 1 124017 KachelY 25719 2.80339783 1.27639627 160.622864 73.132119 Unten links KachelX 124016 KachelY + 1 25720 2.80334989 1.27638236 160.620117 73.131322 Unten rechts KachelX + 1 124017 KachelY + 1 25720 2.80339783 1.27638236 160.622864 73.131322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27639627-1.27638236) × R
1.39100000000614e-05 × 6371000dl = 88.620610000391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27639627-1.27638236) × R
1.39100000000614e-05 × 6371000dr = 88.620610000391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80334989-2.80339783) × cos(1.27639627) × R
4.79400000004127e-05 × 0.2901657708909 × 6371000do = 88.6240952977863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80334989-2.80339783) × cos(1.27638236) × R
4.79400000004127e-05 × 0.290179082404517 × 6371000du = 88.6281609766834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27639627)-sin(1.27638236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2901657708909-0.290179082404517)× R²
abs(2.80339783-2.80334989)×1.33115136172757e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.33115136172757e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.33115136172757e-05× 40589641000000 ar = 7854.10153771647m²