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N 73 |
← 88.64 m → 7 856 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946163177490234 y=0.196254730224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946163177490234 × 217)
floor (0.946163177490234 × 131072)
floor (124015.5)tx = 124015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196254730224609 × 217)
floor (0.196254730224609 × 131072)
floor (25723.5)ty = 25723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124015 / 25723 ti = "17/124015/25723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124015/25723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124015 ÷ 217
124015 ÷ 131072x = 0.946159362792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25723 ÷ 217
25723 ÷ 131072y = 0.196250915527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946159362792969 × 2 - 1) × π
0.892318725585938 × 3.1415926535Λ = 2.80330195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196250915527344 × 2 - 1) × π
0.607498168945312 × 3.1415926535Φ = 1.9085117845733 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80330195} λ = 2.80330195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9085117845733))-π/2
2×atan(6.74304622221542)-π/2
2×1.42356847782985-π/2
2.84713695565971-1.57079632675φ = 1.27634063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80330195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.617370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27634063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.128931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124015 KachelY 25723 2.80330195 1.27634063 160.617370 73.128931 Oben rechts KachelX + 1 124016 KachelY 25723 2.80334989 1.27634063 160.620117 73.128931 Unten links KachelX 124015 KachelY + 1 25724 2.80330195 1.27632672 160.617370 73.128134 Unten rechts KachelX + 1 124016 KachelY + 1 25724 2.80334989 1.27632672 160.620117 73.128134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27634063-1.27632672) × R
1.39100000000614e-05 × 6371000dl = 88.620610000391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27634063-1.27632672) × R
1.39100000000614e-05 × 6371000dr = 88.620610000391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80330195-2.80334989) × cos(1.27634063) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290219016608481 × 6371000do = 88.6403579096595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80330195-2.80334989) × cos(1.27632672) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290232327897498 × 6371000du = 88.6444235199578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27634063)-sin(1.27632672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290219016608481-0.290232327897498)× R²
abs(2.80334989-2.80330195)×1.33112890169929e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33112890169929e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33112890169929e-05× 40589641000000 ar = 7855.54273716898m²