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← 88.63 m → | N 73 |
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↑ 88.62 m ↓ |
↑ 88.62 m ↓ |
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N 73 |
← 88.63 m → 7 855 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946155548095703 y=0.196269989013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946155548095703 × 217)
floor (0.946155548095703 × 131072)
floor (124014.5)tx = 124014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196269989013672 × 217)
floor (0.196269989013672 × 131072)
floor (25725.5)ty = 25725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124014 / 25725 ti = "17/124014/25725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124014/25725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124014 ÷ 217
124014 ÷ 131072x = 0.946151733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25725 ÷ 217
25725 ÷ 131072y = 0.196266174316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946151733398438 × 2 - 1) × π
0.892303466796875 × 3.1415926535Λ = 2.80325402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196266174316406 × 2 - 1) × π
0.607467651367188 × 3.1415926535Φ = 1.90841591077406 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80325402} λ = 2.80325402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90841591077406))-π/2
2×atan(6.74239977174497)-π/2
2×1.42355456499171-π/2
2.84710912998343-1.57079632675φ = 1.27631280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80325402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.614624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27631280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.127337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124014 KachelY 25725 2.80325402 1.27631280 160.614624 73.127337 Oben rechts KachelX + 1 124015 KachelY 25725 2.80330195 1.27631280 160.617370 73.127337 Unten links KachelX 124014 KachelY + 1 25726 2.80325402 1.27629889 160.614624 73.126540 Unten rechts KachelX + 1 124015 KachelY + 1 25726 2.80330195 1.27629889 160.617370 73.126540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27631280-1.27629889) × R
1.39099999998393e-05 × 6371000dl = 88.6206099989764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27631280-1.27629889) × R
1.39099999998393e-05 × 6371000dr = 88.6206099989764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80325402-2.80330195) × cos(1.27631280) × R
4.79300000000293e-05 × 0.29024564869988 × 6371000do = 88.6300004857165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80325402-2.80330195) × cos(1.27629889) × R
4.79300000000293e-05 × 0.290258959876541 × 6371000du = 88.6340652136434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27631280)-sin(1.27629889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29024564869988-0.290258959876541)× R²
abs(2.80330195-2.80325402)×1.33111766608685e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33111766608685e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33111766608685e-05× 40589641000000 ar = 7854.62481674254m²