↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.13 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.17 m ↓ |
↑ 565.17 m ↓ |
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N 22 |
← 565.15 m → 319 401 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189231872558594 y=0.436454772949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189231872558594 × 216)
floor (0.189231872558594 × 65536)
floor (12401.5)tx = 12401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436454772949219 × 216)
floor (0.436454772949219 × 65536)
floor (28603.5)ty = 28603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12401 / 28603 ti = "16/12401/28603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12401/28603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12401 ÷ 216
12401 ÷ 65536x = 0.189224243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28603 ÷ 216
28603 ÷ 65536y = 0.436447143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189224243164062 × 2 - 1) × π
-0.621551513671875 × 3.1415926535Λ = -1.95266167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436447143554688 × 2 - 1) × π
0.127105712890625 × 3.1415926535Φ = 0.399314373835068 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95266167} λ = -1.95266167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399314373835068))-π/2
2×atan(1.49080221415585)-π/2
2×0.979951577632479-π/2
1.95990315526496-1.57079632675φ = 0.38910683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95266167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.879273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38910683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.294179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12401 KachelY 28603 -1.95266167 0.38910683 -111.879273 22.294179 Oben rechts KachelX + 1 12402 KachelY 28603 -1.95256580 0.38910683 -111.873780 22.294179 Unten links KachelX 12401 KachelY + 1 28604 -1.95266167 0.38901812 -111.879273 22.289096 Unten rechts KachelX + 1 12402 KachelY + 1 28604 -1.95256580 0.38901812 -111.873780 22.289096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38910683-0.38901812) × R
8.87099999999919e-05 × 6371000dl = 565.171409999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38910683-0.38901812) × R
8.87099999999919e-05 × 6371000dr = 565.171409999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95266167--1.95256580) × cos(0.38910683) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925248263774598 × 6371000do = 565.130323727246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95266167--1.95256580) × cos(0.38901812) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92528191335139 × 6371000du = 565.150876477216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38910683)-sin(0.38901812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925248263774598-0.92528191335139)× R²
abs(-1.95256580--1.95266167)×3.36495767925271e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.36495767925271e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.36495767925271e-05× 40589641000000 ar = 319401.310017341m²