↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.87 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.96 m ↓ |
↑ 563.96 m ↓ |
|||
N 22 |
← 563.89 m → 318 006 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189231872558594 y=0.435523986816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189231872558594 × 216)
floor (0.189231872558594 × 65536)
floor (12401.5)tx = 12401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435523986816406 × 216)
floor (0.435523986816406 × 65536)
floor (28542.5)ty = 28542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12401 / 28542 ti = "16/12401/28542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12401/28542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12401 ÷ 216
12401 ÷ 65536x = 0.189224243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28542 ÷ 216
28542 ÷ 65536y = 0.435516357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189224243164062 × 2 - 1) × π
-0.621551513671875 × 3.1415926535Λ = -1.95266167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435516357421875 × 2 - 1) × π
0.12896728515625 × 3.1415926535Φ = 0.405162675588715 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95266167} λ = -1.95266167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405162675588715))-π/2
2×atan(1.49954641981298)-π/2
2×0.982654130890848-π/2
1.9653082617817-1.57079632675φ = 0.39451194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95266167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.879273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39451194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.603869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12401 KachelY 28542 -1.95266167 0.39451194 -111.879273 22.603869 Oben rechts KachelX + 1 12402 KachelY 28542 -1.95256580 0.39451194 -111.873780 22.603869 Unten links KachelX 12401 KachelY + 1 28543 -1.95266167 0.39442342 -111.879273 22.598797 Unten rechts KachelX + 1 12402 KachelY + 1 28543 -1.95256580 0.39442342 -111.873780 22.598797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39451194-0.39442342) × R
8.85199999999808e-05 × 6371000dl = 563.960919999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39451194-0.39442342) × R
8.85199999999808e-05 × 6371000dr = 563.960919999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95266167--1.95256580) × cos(0.39451194) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923184263910219 × 6371000do = 563.869657852802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95266167--1.95256580) × cos(0.39442342) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923218283633767 × 6371000du = 563.890436683884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39451194)-sin(0.39442342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923184263910219-0.923218283633767)× R²
abs(-1.95256580--1.95266167)×3.40197235479955e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.40197235479955e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.40197235479955e-05× 40589641000000 ar = 318006.310434724m²