↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.97 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.02 m ↓ |
↑ 564.02 m ↓ |
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N 22 |
← 563.99 m → 318 101 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189216613769531 y=0.435600280761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189216613769531 × 216)
floor (0.189216613769531 × 65536)
floor (12400.5)tx = 12400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435600280761719 × 216)
floor (0.435600280761719 × 65536)
floor (28547.5)ty = 28547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12400 / 28547 ti = "16/12400/28547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12400/28547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12400 ÷ 216
12400 ÷ 65536x = 0.189208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28547 ÷ 216
28547 ÷ 65536y = 0.435592651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189208984375 × 2 - 1) × π
-0.62158203125 × 3.1415926535Λ = -1.95275754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435592651367188 × 2 - 1) × π
0.128814697265625 × 3.1415926535Φ = 0.404683306592514 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95275754} λ = -1.95275754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404683306592514))-π/2
2×atan(1.49882775601729)-π/2
2×0.982432837554733-π/2
1.96486567510947-1.57079632675φ = 0.39406935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95275754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.884765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39406935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.578511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12400 KachelY 28547 -1.95275754 0.39406935 -111.884765 22.578511 Oben rechts KachelX + 1 12401 KachelY 28547 -1.95266167 0.39406935 -111.879273 22.578511 Unten links KachelX 12400 KachelY + 1 28548 -1.95275754 0.39398082 -111.884765 22.573438 Unten rechts KachelX + 1 12401 KachelY + 1 28548 -1.95266167 0.39398082 -111.879273 22.573438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39406935-0.39398082) × R
8.85299999999756e-05 × 6371000dl = 564.024629999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39406935-0.39398082) × R
8.85299999999756e-05 × 6371000dr = 564.024629999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95275754--1.95266167) × cos(0.39406935) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923354286344354 × 6371000do = 563.973505476197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95275754--1.95266167) × cos(0.39398082) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923388273734003 × 6371000du = 563.994264558129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39406935)-sin(0.39398082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923354286344354-0.923388273734003)× R²
abs(-1.95266167--1.95275754)×3.39873896489928e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.39873896489928e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.39873896489928e-05× 40589641000000 ar = 318100.8022805m²