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↑ 88.88 m ↓ |
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N 73 |
← 88.90 m → 7 901 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946018218994141 y=0.196735382080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946018218994141 × 217)
floor (0.946018218994141 × 131072)
floor (123996.5)tx = 123996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196735382080078 × 217)
floor (0.196735382080078 × 131072)
floor (25786.5)ty = 25786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123996 / 25786 ti = "17/123996/25786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123996/25786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123996 ÷ 217
123996 ÷ 131072x = 0.946014404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25786 ÷ 217
25786 ÷ 131072y = 0.196731567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946014404296875 × 2 - 1) × π
0.89202880859375 × 3.1415926535Λ = 2.80239115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196731567382812 × 2 - 1) × π
0.606536865234375 × 3.1415926535Φ = 1.90549175989723 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80239115} λ = 2.80239115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90549175989723))-π/2
2×atan(6.72271277544234)-π/2
2×1.42312960972012-π/2
2.84625921944024-1.57079632675φ = 1.27546289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80239115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.565185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27546289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.078641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123996 KachelY 25786 2.80239115 1.27546289 160.565185 73.078641 Oben rechts KachelX + 1 123997 KachelY 25786 2.80243909 1.27546289 160.567932 73.078641 Unten links KachelX 123996 KachelY + 1 25787 2.80239115 1.27544894 160.565185 73.077841 Unten rechts KachelX + 1 123997 KachelY + 1 25787 2.80243909 1.27544894 160.567932 73.077841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27546289-1.27544894) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dl = 88.8754500002569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27546289-1.27544894) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dr = 88.8754500002569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80239115-2.80243909) × cos(1.27546289) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291058866995175 × 6371000do = 88.8968698355045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80239115-2.80243909) × cos(1.27544894) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291072213003637 × 6371000du = 88.9009460500153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27546289)-sin(1.27544894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291058866995175-0.291072213003637)× R²
abs(2.80243909-2.80239115)×1.33460084627002e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33460084627002e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33460084627002e-05× 40589641000000 ar = 7900.93044797755m²