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← 88.43 m → | N 73 |
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↑ 88.43 m ↓ |
↑ 88.43 m ↓ |
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N 73 |
← 88.44 m → 7 820 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946010589599609 y=0.195865631103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946010589599609 × 217)
floor (0.946010589599609 × 131072)
floor (123995.5)tx = 123995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195865631103516 × 217)
floor (0.195865631103516 × 131072)
floor (25672.5)ty = 25672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123995 / 25672 ti = "17/123995/25672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123995/25672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123995 ÷ 217
123995 ÷ 131072x = 0.946006774902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25672 ÷ 217
25672 ÷ 131072y = 0.19586181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946006774902344 × 2 - 1) × π
0.892013549804688 × 3.1415926535Λ = 2.80234321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19586181640625 × 2 - 1) × π
0.6082763671875 × 3.1415926535Φ = 1.91095656645392 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80234321} λ = 2.80234321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91095656645392))-π/2
2×atan(6.75955166732523)-π/2
2×1.42392282422928-π/2
2.84784564845856-1.57079632675φ = 1.27704932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80234321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.562439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27704932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.169536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123995 KachelY 25672 2.80234321 1.27704932 160.562439 73.169536 Oben rechts KachelX + 1 123996 KachelY 25672 2.80239115 1.27704932 160.565185 73.169536 Unten links KachelX 123995 KachelY + 1 25673 2.80234321 1.27703544 160.562439 73.168741 Unten rechts KachelX + 1 123996 KachelY + 1 25673 2.80239115 1.27703544 160.565185 73.168741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27704932-1.27703544) × R
1.38800000000217e-05 × 6371000dl = 88.4294800001379m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27704932-1.27703544) × R
1.38800000000217e-05 × 6371000dr = 88.4294800001379m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80234321-2.80239115) × cos(1.27704932) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289540755624803 × 6371000do = 88.4331995468065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80234321-2.80239115) × cos(1.27703544) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289554041056636 × 6371000du = 88.4372572596554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27704932)-sin(1.27703544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289540755624803-0.289554041056636)× R²
abs(2.80239115-2.80234321)×1.32854318333209e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32854318333209e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32854318333209e-05× 40589641000000 ar = 7820.28126151106m²