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N 73 |
← 88.74 m → 7 876 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946002960205078 y=0.196475982666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946002960205078 × 217)
floor (0.946002960205078 × 131072)
floor (123994.5)tx = 123994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196475982666016 × 217)
floor (0.196475982666016 × 131072)
floor (25752.5)ty = 25752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123994 / 25752 ti = "17/123994/25752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123994/25752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123994 ÷ 217
123994 ÷ 131072x = 0.945999145507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25752 ÷ 217
25752 ÷ 131072y = 0.19647216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945999145507812 × 2 - 1) × π
0.891998291015625 × 3.1415926535Λ = 2.80229528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19647216796875 × 2 - 1) × π
0.6070556640625 × 3.1415926535Φ = 1.90712161448431 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80229528} λ = 2.80229528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90712161448431))-π/2
2×atan(6.73367875374452)-π/2
2×1.42336661669456-π/2
2.84673323338911-1.57079632675φ = 1.27593691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80229528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.559692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27593691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.105800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123994 KachelY 25752 2.80229528 1.27593691 160.559692 73.105800 Oben rechts KachelX + 1 123995 KachelY 25752 2.80234321 1.27593691 160.562439 73.105800 Unten links KachelX 123994 KachelY + 1 25753 2.80229528 1.27592298 160.559692 73.105002 Unten rechts KachelX + 1 123995 KachelY + 1 25753 2.80234321 1.27592298 160.562439 73.105002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27593691-1.27592298) × R
1.39299999999398e-05 × 6371000dl = 88.7480299996166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27593691-1.27592298) × R
1.39299999999398e-05 × 6371000dr = 88.7480299996166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80229528-2.80234321) × cos(1.27593691) × R
4.79300000000293e-05 × 0.29060533693923 × 6371000do = 88.7398356166516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80229528-2.80234321) × cos(1.27592298) × R
4.79300000000293e-05 × 0.290618665734108 × 6371000du = 88.743905724513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27593691)-sin(1.27592298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29060533693923-0.290618665734108)× R²
abs(2.80234321-2.80229528)×1.33287948779204e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33287948779204e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33287948779204e-05× 40589641000000 ar = 7875.66620055315m²