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← | N 73 |
← 88.41 m → | N 73 |
→ |
↑ 88.37 m ↓ |
↑ 88.37 m ↓ |
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N 73 |
← 88.42 m → 7 813 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945995330810547 y=0.195827484130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945995330810547 × 217)
floor (0.945995330810547 × 131072)
floor (123993.5)tx = 123993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195827484130859 × 217)
floor (0.195827484130859 × 131072)
floor (25667.5)ty = 25667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123993 / 25667 ti = "17/123993/25667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123993/25667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123993 ÷ 217
123993 ÷ 131072x = 0.945991516113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25667 ÷ 217
25667 ÷ 131072y = 0.195823669433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945991516113281 × 2 - 1) × π
0.891983032226562 × 3.1415926535Λ = 2.80224734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195823669433594 × 2 - 1) × π
0.608352661132812 × 3.1415926535Φ = 1.91119625095202 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80224734} λ = 2.80224734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91119625095202))-π/2
2×atan(6.7611720212531)-π/2
2×1.4239575194644-π/2
2.84791503892881-1.57079632675φ = 1.27711871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80224734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.556946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27711871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.173512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123993 KachelY 25667 2.80224734 1.27711871 160.556946 73.173512 Oben rechts KachelX + 1 123994 KachelY 25667 2.80229528 1.27711871 160.559692 73.173512 Unten links KachelX 123993 KachelY + 1 25668 2.80224734 1.27710484 160.556946 73.172717 Unten rechts KachelX + 1 123994 KachelY + 1 25668 2.80229528 1.27710484 160.559692 73.172717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27711871-1.27710484) × R
1.38700000000824e-05 × 6371000dl = 88.3657700005251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27711871-1.27710484) × R
1.38700000000824e-05 × 6371000dr = 88.3657700005251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80224734-2.80229528) × cos(1.27711871) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289474337200825 × 6371000do = 88.4129136505136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80224734-2.80229528) × cos(1.27710484) × R
4.79399999999686e-05 × 0.289487613339682 × 6371000du = 88.4169685250482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27711871)-sin(1.27710484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289474337200825-0.289487613339682)× R²
abs(2.80229528-2.80224734)×1.32761388565439e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32761388565439e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32761388565439e-05× 40589641000000 ar = 7812.85434898351m²