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← | N 73 |
← 88.69 m → | N 73 |
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↑ 88.68 m ↓ |
↑ 88.68 m ↓ |
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N 73 |
← 88.70 m → 7 866 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945987701416016 y=0.196353912353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945987701416016 × 217)
floor (0.945987701416016 × 131072)
floor (123992.5)tx = 123992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196353912353516 × 217)
floor (0.196353912353516 × 131072)
floor (25736.5)ty = 25736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123992 / 25736 ti = "17/123992/25736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123992/25736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123992 ÷ 217
123992 ÷ 131072x = 0.94598388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25736 ÷ 217
25736 ÷ 131072y = 0.19635009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94598388671875 × 2 - 1) × π
0.8919677734375 × 3.1415926535Λ = 2.80219940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19635009765625 × 2 - 1) × π
0.6072998046875 × 3.1415926535Φ = 1.90788860487823 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80219940} λ = 2.80219940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90788860487823))-π/2
2×atan(6.73884540179582)-π/2
2×1.42347802156139-π/2
2.84695604312277-1.57079632675φ = 1.27615972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80219940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.554199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27615972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.118566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123992 KachelY 25736 2.80219940 1.27615972 160.554199 73.118566 Oben rechts KachelX + 1 123993 KachelY 25736 2.80224734 1.27615972 160.556946 73.118566 Unten links KachelX 123992 KachelY + 1 25737 2.80219940 1.27614580 160.554199 73.117768 Unten rechts KachelX + 1 123993 KachelY + 1 25737 2.80224734 1.27614580 160.556946 73.117768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27615972-1.27614580) × R
1.39200000000006e-05 × 6371000dl = 88.6843200000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27615972-1.27614580) × R
1.39200000000006e-05 × 6371000dr = 88.6843200000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80219940-2.80224734) × cos(1.27615972) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290392135537377 × 6371000do = 88.6932328866255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80219940-2.80224734) × cos(1.27614580) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290405455664872 × 6371000du = 88.6973011964227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27615972)-sin(1.27614580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290392135537377-0.290405455664872)× R²
abs(2.80224734-2.80219940)×1.33201274952754e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33201274952754e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33201274952754e-05× 40589641000000 ar = 7865.87944496868m²