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← | N 72 |
← 90.04 m → | N 72 |
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↑ 90.09 m ↓ |
↑ 90.09 m ↓ |
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N 72 |
← 90.05 m → 8 112 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945980072021484 y=0.198902130126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945980072021484 × 217)
floor (0.945980072021484 × 131072)
floor (123991.5)tx = 123991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198902130126953 × 217)
floor (0.198902130126953 × 131072)
floor (26070.5)ty = 26070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123991 / 26070 ti = "17/123991/26070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123991/26070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123991 ÷ 217
123991 ÷ 131072x = 0.945976257324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26070 ÷ 217
26070 ÷ 131072y = 0.198898315429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945976257324219 × 2 - 1) × π
0.891952514648438 × 3.1415926535Λ = 2.80215147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198898315429688 × 2 - 1) × π
0.602203369140625 × 3.1415926535Φ = 1.89187768040514 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80215147} λ = 2.80215147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89187768040514))-π/2
2×atan(6.6318094161169)-π/2
2×1.42113540698231-π/2
2.84227081396461-1.57079632675φ = 1.27147449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80215147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.551453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27147449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.850122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123991 KachelY 26070 2.80215147 1.27147449 160.551453 72.850122 Oben rechts KachelX + 1 123992 KachelY 26070 2.80219940 1.27147449 160.554199 72.850122 Unten links KachelX 123991 KachelY + 1 26071 2.80215147 1.27146035 160.551453 72.849312 Unten rechts KachelX + 1 123992 KachelY + 1 26071 2.80219940 1.27146035 160.554199 72.849312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27147449-1.27146035) × R
1.41399999999958e-05 × 6371000dl = 90.0859399999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27147449-1.27146035) × R
1.41399999999958e-05 × 6371000dr = 90.0859399999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80215147-2.80219940) × cos(1.27147449) × R
4.79300000000293e-05 × 0.294872264699925 × 6371000do = 90.0427933395216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80215147-2.80219940) × cos(1.27146035) × R
4.79300000000293e-05 × 0.294885775959107 × 6371000du = 90.0469191650532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27147449)-sin(1.27146035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294872264699925-0.294885775959107)× R²
abs(2.80219940-2.80215147)×1.35112591814757e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.35112591814757e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.35112591814757e-05× 40589641000000 ar = 8111.77551786561m²