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← | N 72 |
← 90.04 m → | N 72 |
→ |
↑ 90.09 m ↓ |
↑ 90.09 m ↓ |
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N 72 |
← 90.05 m → 8 112 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945972442626953 y=0.198863983154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945972442626953 × 217)
floor (0.945972442626953 × 131072)
floor (123990.5)tx = 123990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198863983154297 × 217)
floor (0.198863983154297 × 131072)
floor (26065.5)ty = 26065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123990 / 26065 ti = "17/123990/26065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123990/26065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123990 ÷ 217
123990 ÷ 131072x = 0.945968627929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26065 ÷ 217
26065 ÷ 131072y = 0.198860168457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945968627929688 × 2 - 1) × π
0.891937255859375 × 3.1415926535Λ = 2.80210353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198860168457031 × 2 - 1) × π
0.602279663085938 × 3.1415926535Φ = 1.89211736490324 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80210353} λ = 2.80210353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89211736490324))-π/2
2×atan(6.6333991485378)-π/2
2×1.42117074109159-π/2
2.84234148218318-1.57079632675φ = 1.27154516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80210353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.548706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27154516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.854171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123990 KachelY 26065 2.80210353 1.27154516 160.548706 72.854171 Oben rechts KachelX + 1 123991 KachelY 26065 2.80215147 1.27154516 160.551453 72.854171 Unten links KachelX 123990 KachelY + 1 26066 2.80210353 1.27153102 160.548706 72.853361 Unten rechts KachelX + 1 123991 KachelY + 1 26066 2.80215147 1.27153102 160.551453 72.853361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27154516-1.27153102) × R
1.41399999999958e-05 × 6371000dl = 90.0859399999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27154516-1.27153102) × R
1.41399999999958e-05 × 6371000dr = 90.0859399999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80210353-2.80215147) × cos(1.27154516) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294804736186448 × 6371000do = 90.0409547051915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80210353-2.80215147) × cos(1.27153102) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29481824774026 × 6371000du = 90.0450814815133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27154516)-sin(1.27153102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294804736186448-0.29481824774026)× R²
abs(2.80215147-2.80210353)×1.35115538126285e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35115538126285e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35115538126285e-05× 40589641000000 ar = 8111.60992561045m²